Remove ads
Svag stationäritet är en egenskap hos en stokastisk process och nära besläktad med strikt stationäritet, men har färre villkor och är därför ofta betydligt enklare att bestämma.
En tidskontinuerlig stokastisk process är svagt stationär om följande villkor är uppfyllda:[1]
- dess väntevärde är konstant, oberoende av tiden
![{\displaystyle E[X(t)]=m_{x}}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd83f264c7e1e82c6273f39cd20551d22a0cfa8e)
- dess autokorrelation är oberoende av tiden
![{\displaystyle E[X(t+\tau )X(t)]=r_{x}(\tau )}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/487f2d1af4e7c6bf82bfb673a18d380306f02ccf)
En tidsdiskret stokastisk process är på motsvarande sätt svagt stationär om följande villkor är uppfyllda:[1]
- dess väntevärde är konstant, oberoende av tiden
![{\displaystyle E[X(n)]=m_{x}}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b2aaec930a5eb772a7dbae936db5132578754b2)
- dess autokorrelation är oberoende av tiden
![{\displaystyle E[X(n+k)X(n)]=r_{x}(k)}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1f97a833183daee0728d2ffeed85d79aa6c93b9)
Remove ads
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
Remove ads