Loading AI tools
Från Wikipedia, den fria encyklopedin
En pseudosfär är en trumpetformad rotationsyta, som kan beskrivas med en matematisk graf[särskiljning behövs], liksom kuben, sfären mm.
Man kan visa att pseudosfären har konstant Gausskrökning -1. Namnet "pseudosfär" används därför för att den är en tvådimensionell yta med konstant krökning. Precis som sfären i varje punkt har den positivt krökta geometrin hos ett kupolvalv, så har hela pseudosfären i varja punkt den negativt krökta ytan hos en sadel.
Pseudosfären uppkommer genom att rotera en traktriskurva till en linje i planet kring denna linje. Traktrisen kan karakteriseras på följande vis. Betrakta det segment av tangentlinjen till kurvan vars ändpunkter är tangeringspunkten (med kurvan) samt skärningspunkten med . Längden av detta segment är lika med 1 för varje punkt på traktrisen.
En parametrisering av en psuedosfär ges av
I detta fall ligger kurvan i xz-planet, och rotationslinjen ges av z-axeln.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.