Loading AI tools
Från Wikipedia, den fria encyklopedin
Poissonfördelning är en diskret sannolikhetsfördelning som används för att beskriva företeelser som inträffar oberoende av varandra, till exempel att en partikel sönderfaller i ett radioaktivt preparat eller att samtal inkommer till en telefonväxel. Funktionen är uppkallad efter Siméon Denis Poisson.
Fördelningens sannolikhetsfunktion är
Detta kan betecknas .
Poissonfördelningen har egenskapen att väntevärdet och variansen båda är .[1]
Poissonfördelningen kan härledas med hjälp av binomialfördelningen.
Sannolikheten att få gynnsamma utfall där varje utfall har sannolikheten vid försök ges av binomialfördelningen:
Definiera
(1) blir då
Vilket förenklas till
Låt i (2):
Under villkoret att är stort kan binomialfördelningen approximeras med poissonfördelningen. Följande två tumregler används ofta:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.