Loading AI tools
uttryck inom matematik och logik Från Wikipedia, den fria encyklopedin
Om och endast om (förkortat omm) är ett uttryck som förekommer inom matematik och logik. Med och som beteckningar för påståenden, är satsen " om och endast om ", liktydig med att de två påståendena är ekvivalenta. Ett annat sätt att uttrycka detta är att är ett nödvändigt och tillräckligt villkor för .
Inom matematiken används ekvivalenssymbolen "" och inom logiken "", där båda symbolerna tolkas som materiell ekvivalens.
Om och endast om definieras av samma sanningsvärdetabell som materiell ekvivalens.
F | F | S |
F | S | F |
S | F | F |
S | S | S |
Påståendet "En triangel är liksidig om och endast om den är likvinklig" kan även skrivas som "Att en triangel är liksidig är ett tillräckligt och nödvändigt villkor för att den skall vara likvinklig".
Påståendet om och endast om eller , betyder således att
Det så kallade Tvåkvadratsteoremet kan formuleras: