Konstant funktion

En konstant funktion är en funktion där alla värden i definitionsmängden ordnas till ett och samma värde i värdemängden. Värdemängden för en konstant funktion består alltså av endast ett element. Exempelvis är ${\displaystyle y(x)=1}$ en konstant funktion där värdemängden är ${\displaystyle \{1\}}$.

En graf som visar en godtycklig konstant funktion.

Definition

Låt ${\displaystyle c}$ vara ett godtyckligt konstant reellt tal, då kan vi definiera alla reella konstanta funktioner

${\displaystyle y(x)=c}$

Funktionen blir alla punkter som har y-värde ${\displaystyle c}$, det vill säga tillhörande funktionsgraf är en horisontell linje.

Notation

Konstanta funktioner skrivs vanligtvis

${\displaystyle y(x)=c}$

Men även som

${\displaystyle y=c}$

Referenser

• Persson, Arne. (2010). Analys i en variabel (3., [rev.] uppl). Studentlitteratur. ISBN 978-91-44-06765-0. OCLC 856672767. https://www.worldcat.org/oclc/856672767. Läst 26 december 2019