Heterodynprincipen

Heterodynprincipen behandlar elektriska svängningar. Den säger att två olika frekvenser som blandas multiplikativt ger upphov till två nya frekvenser som är summan respektive skillnaden av de ursprungliga. Av frekvenserna f₁ och f₂ får man alltså f₁+ f₂ och | f₁– f₂|. Om signaler på 4 och 5 MHz blandas multiplikativt, skapas 1 och 9 MHz.

Multiplikativ blandning innebär att det inte räcker att bara addera de två signalerna linjärt som i en vanlig ljudmixer. De måste multipliceras eller åtminstone blandas i en olinjär process så att den ena signalens närvaro har betydelse för hur den andra hanteras.

Heterodynprincipen används mycket flitigt i radio- och TV-mottagare som därför kallas superheterodynmottagare.

Det mänskliga örat är inte helt linjärt. När man lyssnar på två toner kan örat uppfinna svaga toner som inte finns i verkligheten. De kallas kombinationstoner eller spöktoner och uppkommer i enlighet med heterodynprincipen. Örats olinearitet innebär inte en perfekt multiplikation av tonerna, varför mer än två nya toner kan skapas. Bäst hörs skillnadsfrekvenserna f₂– f₁ samt 2f₁– f₂ (där f₂ har högre frekvens än f₁). Effekten blir tydligast med rena sinustoner. Vissa gamla orglar^[vilka?] utnyttjade detta medvetet för att skapa fiktiva bastoner utan de stora baspipor som annars hade behövts.

Matematisk förklaring

Ur de grundläggande trigonometriska sambanden för addition och subtraktion av två vinklar a och b får vi

${\displaystyle 2\sin(a)\cos(b)=\sin(a+b)+\sin(a-b)\,}$

Vi kan betrakta ekvationen som en ögonblicksbild av ett förlopp där vinklarna a och b växer varv efter varv med olika hastighet medan tiden går. Varje sin- och cos-uttryck beskriver då en enkel harmonisk svängning mellan amplitudvärdena 1 och –1 där vinkeln i parentesen beror på svängningens frekvens.

Ekvationen säger oss då att multiplikation av två svängningar med frekvenser som motsvarar a och b ger oss två nya svängningar med frekvenser som motsvarar a+b och a–b. Om b skulle vara större än a, går det utmärkt att använda b–a istället för a–b. Det ändrar ett tecken i ekvationen, men svängningarnas frekvenser förblir desamma.

Se även

• Svävning