Generatorprincipen

Generatorprincipen innebär att det induceras en elektromotorisk spänning i en elektrisk ledare som vrids runt i ett magnetfält. Om en yttre belastning ansluts kommer den inducerade spänningen att ge upphov till en ström i kretsen. För varje gång ledaren passerar mittlinjen mellan polerna ändrar spänningen polaritet och strömmen sin riktning.

En funktion för den genererade växelspänningen kan lösas ut. Det magnetiska flödet i ledaren

${\displaystyle \Phi =B\cdot A}$

A är arean som ledaren täcker, B är flödestätheten. När det magnetiska flödet genom ledaren ändras induceras en spänning i den. När ledaren roterar förändras det magnetiska flödet genom ledarens area.

${\displaystyle A=A_{\top }\cdot \cos {(\alpha )}}$.

Där ${\displaystyle A_{top}}$ är maxarean, alltså när ledaren ligger platt mot magnetfältet och ${\displaystyle \alpha =0}$. Arean förändras enligt funktionen

${\displaystyle A(t)=A_{\top }\cdot \cos {(\omega \cdot t)}}$

där ${\displaystyle \omega }$ är vinkelhastigheten. Den inducerade spänningen är

${\displaystyle e=N\cdot -{\frac {d\Phi }{dt}}}$.

Om vi sätter in funktionen för ${\displaystyle A}$ (Arean) i formeln för ${\displaystyle \Phi }$ får vi

${\displaystyle \Phi =B\cdot A_{\top }\cdot \cos {(\omega \cdot t)}\Rightarrow {\frac {d\Phi }{dt}}=-B\cdot A_{\top }\cdot \omega \cdot \sin(\omega \cdot t)}$

${\displaystyle e=N\cdot B\cdot A_{\top }\cdot \omega \cdot \sin(\omega \cdot t)}$

Vi kan teckna konstanten û och få en enklare funktion för den genererade växelspänningen

${\displaystyle {\hat {u}}=N\cdot B\cdot A_{\top }\cdot \omega }$

${\displaystyle u={\hat {u}}\sin(\omega \cdot t)}$

Se även

• Motorprincipen