Periodisk faltning

Periodisk faltning eller cyklisk faltning är en variant av faltning för funktioner som är eller betraktas som periodiska.

Den tidskontinuerliga formen för en funktion med perioden ${\displaystyle T}$ är:

${\displaystyle y(t)=x*h(t)\,}$

${\displaystyle =\int _{t_{0}}^{t}x(t_{0}+t-u)h(u)du+\int _{t}^{t_{0}+T}x((t_{0}+T)+t-u)h(u)du,\quad t_{0}\leq t\leq (t_{0}+T)}$

Den tidsdiskreta formen för en funktion av längden ${\displaystyle N}$ är:

${\displaystyle y[n]=x*h[n]\,}$

${\displaystyle =\sum _{m=M}^{n}x[M+n-m]h[m]+\sum _{m=n+1}^{M+N-1}x[(M+N)+n-m]h[m],\quad M\leq n<(M+N)}$