Avplattning

Avplattning eller ellipticitet avser en vanligen symmetrisk avvikelse från sfärisk eller cirkulär form. Ofta används måttet för att beskriva formen hos planeter eller andra himlakroppar som blir avplattade på grund av sin rotation.

En avplattad sfär.

Saturnus har till skillnad från jorden en så pass stor avplattning att den kan uppfattas med ögat.

Om a är avståndet från sfärens centrum till ekvatorn och b är avståndet från centrum till polen blir

${\displaystyle avplattning\quad =\quad {\frac {a-b}{a}}.}$

Första och andra avplattningen

Första avplattningen uttrycks

${\displaystyle {}_{\color {white}x}f={\mbox{ver}}(o\!\varepsilon )=2\sin ^{2}\left({\frac {o\!\varepsilon }{2}}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon )={\frac {a-b}{a}};\,\!}$

medan andra avplattningen uttrycks

${\displaystyle f'=\tan ^{2}\left({\frac {o\!\varepsilon }{2}}\right)={\frac {1-\cos(o\!\varepsilon )}{1+\cos(o\!\varepsilon )}}={\frac {a-b}{a+b}},\,\!}$

där a är längden på rotationsellipsoidens storaxel, b är längden på dess lillaxel och ${\displaystyle o\!\varepsilon \,\!}$ är dess vinkelexcentricitet.