![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/VectorField.svg/langsv-640px-VectorField.svg.png&w=640&q=50)
Vektoranalys
From Wikipedia, the free encyclopedia
Vektoranalys är ett område inom matematiken som handlar om reell analys i flera variabler av vektorer i 2 eller fler dimensioner. De flesta tillämpningar grundar sig på 3-dimensionell vektoranalys.
Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2020-08) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/VectorField.svg/320px-VectorField.svg.png)
Vektoranalysen består av ett antal formler och problemlösningstekniker som är mycket användbara för ingenjörer och fysiker.
I ett vektorfält är varje punkt i rummet tilldelat en vektor. I ett skalärfält är varje punkt i rummet tilldelat en skalär. Till exempel är temperaturen i en pool ett skalärfält; för varje punkt i poolen finns en temperatur vilken anges med ett reellt tal. Hur vattnet strömmar i poolen är däremot ett vektorfält; i varje punkt kan vattnets hastighet och riktning mätas, vilket kan representeras av en hastighetsvektor.
Tre viktiga operatorer inom vektoranalysen:
- Gradient: mäter hastighet och riktning av förändringar i ett skalärfält; gradienten av ett skalärfält är ett vektorfält.
- Rotation: mäter ett vektorfälts tendens att rotera runt en punkt; rotationen av ett vektorfält är ett annat vektorfält.
- Divergens: mäter ett vektorfälts tendens att utgå ifrån eller närma sig en given punkt; divergensen av ett vektorfält är ett skalärt fält.