Median
From Wikipedia, the free encyclopedia
Median är inom statistiken det värde för ett ordnat datamaterial som delar materialet i två lika stora delar och är ett medelvärde sådant att det överskrides lika ofta som det underskrides av värden i det givna materialet.
- För begreppet median inom geometri, se Median (geometri).
Medianen av en mängd tal är ett tal sådant att antalet tal större än medianen är lika med antalet tal mindre än medianen. För mängder med ett ojämnt antal tal är medianen det mittersta talet om de ordnas i storleksordning. För mängder med ett jämnt antal tal är medianen medelvärdet av de två mittersta talen. För mängden {1, 7, 9, 10, 17} är medianen 9 (medan medelvärdet är 8,8). För mängden {1, 7, 7, 9, 10, 17637} är medianen 8 (medan medelvärdet är 2945,17).
Medianen kan i vissa fall ge en bättre bild av vad som är ”normalt” i en dataserie än vad ett medelvärde ger, speciellt om mätvärdena är relativt få, med en relativt stor inbördes varians (exempel 2 ovan). Termerna median, medelvärde och typvärde hör till gruppen lägesmått. Medianen är ett av måtten för en talmängd som förekommer inom matematiken. I algoritmstudier är ett välbekant problem att hitta medianen bland fem tal med endast sex jämförelser.
Medianen har stor tolerans för felmätningar, så länge dessa är symmetriska kring det verkliga värdet. Notera att definitionen av median bara täcker värden i en dimension. För fler dimensioner krävs andra metoder. Medianen används främst vid misstanke om fel eller oönskade värden i mängden som avviker mycket från genomsnittet, eller för att bearbeta eller analysera data för att få ett centrumvärde som bättre passar det aktuella behovet.
Det finns inte någon standardsymbol för medianen. Vissa författare använder till exempel ~x eller m. I vanliga fall definieras konceptet då symbolerna införs.