Magnetflöde

Inom elektromagnetism är magnetflöde, även benämnt magnetiskt flöde, ${\displaystyle \Phi _{B}}$, ett begrepp som mäter hur mycket av ett magnetiskt fält passerar genom någon viss yta, och i vilken riktning^[1]. Det är värt att notera att det inte finns något fysikaliskt flöde associerat med ett magnetiskt fält, men eftersom det magnetiska fältet beskrivs av ett vektorfält ${\displaystyle {\vec {B}}({\vec {x}})}$, och eftersom vektorfält också används för att modellera fysikaliska flöden, kan vi välja att tala om magnetiska fält i termer av "flöden".

Magnetflöde
Grundläggande
Definition	Produkten av det magnetiska B-fältet (flödestätheten) och en viss area
Storhetssymbol(er)	${\displaystyle \Phi _{B}}$
Enheter
SI-enhet	Weber (Wb)
SI-dimension	M·L2·I-1·T-2
Anmärkningar
Se även	Elektriskt flöde

Vi definierar det magnetiska flödet ${\displaystyle \Phi _{B}}$ som produkten av det magnetiska B-fältet (flödestätheten) och arean av någon yta. Låt ${\displaystyle S}$ vara en yta med en riktning (utsida) given av en normal vektor ${\displaystyle {\vec {n}}}$ till varje punkt på ytan. Då blir det magnetiska flödet, ${\displaystyle \Phi _{B}}$, en integral över ytan ${\displaystyle S}$, där det magnetiska fältet genom små area element ${\displaystyle dA}$ summeras.^[1]

${\displaystyle \Phi _{B}=\int _{S}{\vec {B}}\cdot {\vec {n}}\;dA=:\int _{S}{\vec {B}}\cdot \;d{\vec {A}}}$

I den intuitiva bilden med fältlinjer, kan denna integral förstås i termer av att "räkna antalet fältlinjer som passerar genom en viss yta".^[1]

Om det magnetiska fältet är konstant över ytan ${\displaystyle S}$ så blir integralen ekvivalent med vanlig skalärprodukt.

${\displaystyle \Phi _{B}={\vec {B}}\cdot {\vec {A}}}$

En av maxwells ekvationer (Gauss lag för det magnetiska fältet) innebär att det magnetiska flödet genom en sluten yta ${\displaystyle S'}$ är noll.

${\displaystyle \oint _{S'}{\vec {B}}\cdot \;d{\vec {A}}=0}$

Magnetflöde mäts i enheten Wb (weber) eller Vs (volt-sekund).

Motivering

När en ledare rör sig över ett magnetfält påverkas elektronerna i ledaren med en Lorentzkraft; ledaren får ett överskott av elektroner på ena sidan. Då induceras en spänning i ledaren som är produkten av B-fältet och hastigheten som ledaren rör sig med samt ledarens längd:

${\displaystyle e=B\cdot v\cdot l}$

Elektronerna förskjuts till en viss del av ledaren – riktningen kan bestämmas med Lenz lag. Ledaren rör sig vinkelrätt mot magnetfältet med hastigheten ${\displaystyle v}$ eller ${\displaystyle \Delta m/\Delta s}$

${\displaystyle e=B\cdot {\frac {\Delta m\cdot l}{\Delta s}}}$

${\displaystyle \Delta m}$ gånger längden ${\displaystyle l}$ är lika med arean ${\displaystyle A}$.

${\displaystyle e\cdot \Delta s=B\cdot A}$

${\displaystyle \Phi =e\cdot s=B\cdot A}$

Se även

• Elektriskt flöde
• Maxwells ekvationer

Källor

1. Serway Raymond A., Jewett John W., Wilson Kate, Wilson Anna, Rowlands Wayne. Physics for global scientists and engineers (2nd edition). sid. 827-828. ISBN 9780170355513. OCLC 931841480. https://www.worldcat.org/oclc/931841480. Läst 28 mars 2019

Externa länkar

• Wikimedia Commons har media som rör Magnetflöde.
  Bilder & media

SI enheter