![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/M%25C3%25B6bius_strip.jpg/640px-M%25C3%25B6bius_strip.jpg&w=640&q=50)
Möbiusband
From Wikipedia, the free encyclopedia
Möbiusband eller Möbius band är en lång rektangulär yta som vridits ett halvt varv med ändarna ihopsatta så att det längs sin nya bana har en sida och en kantlinje. Se även oändlighetstecknet.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/M%C3%B6bius_strip.jpg/640px-M%C3%B6bius_strip.jpg)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Aion_mosaic_Glyptothek_Munich_W504.jpg/640px-Aion_mosaic_Glyptothek_Munich_W504.jpg)
Man kan tillverka ett Möbiusband genom att ta en rektangulär pappersremsa, vrida sidan ett halvt varv och klistra ihop ändarna. Tänker man nu att någon, säg en myra, kryper längs remsan, kommer den när den krupit ett varv att vara på andra sidan bandet. Utifrån denna synvinkel har då Möbiusbandet en enda sida, som dock utgör bandets dubbla längd. Om man klipper itu bandet längs den väg "myran" tog, kommer man fortfarande att ha ett enda band men med dubbelt så stor omkrets som det ursprungliga. Klyver man även detta band på samma sätt får man två band som hänger ihop som en kedja. Dessa två nya band är dock inte Möbiusband då de helt har förlorat de egenskaper som ett sådant ska ha. Värt att notera är att om man skulle vrida den rektangulära ytan mer än ett halvt varv så får man inte heller ett Möbiusband. Vrider man den hela varv får man en tvåsidig konstruktion, men om man vrider den ett udda antal gånger så blir resultatet visserligen att konstruktionen man får endast har en sida men det är ändå inte ett Möbiusband.
Benämningen kommer från matematikern och astronomen August Ferdinand Möbius. Han beskrev den ungefär samtidigt som en annan matematiker, Johann Benedict Listing, år 1858, men de gjorde det oberoende av varandra.
Möbiusbandet användes dock som evighetssymbol redan under antiken (se bild). Det är exempel på en icke-orienterbar yta.