Terminalt objekt
From Wikipedia, the free encyclopedia
Ett terminalt objekt i en kategori är ett objekt
sådant att det för varje annat objekt
finns en unik morfism
. För ett terminalt objekt
finns alltså en tillordning av en morfism
till varje objekt x uppfyllande likheterna
Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2021-05) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |
och för varje morfism f sådant att
gäller
I termer av mängder av morfismer mellan olika objekt kan det terminala objektet karaktäriseras som att det för godtyckligt objekt gäller
Två terminala objekt i en kategori är unikt isomorfa, ty om och
är två terminala objekt finns det enligt definitionen unika morfismer
och
, och dessa är varandras inverser då deras sammansättningar av samma skäl är identitetsmorfismerna hörande till respektive objekt. Det är därför vanligt att tala om "det terminala objektet" i en kategori.