![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Function_x%255E2.svg/langsv-640px-Function_x%255E2.svg.png&w=640&q=50)
Jämna och udda funktioner
From Wikipedia, the free encyclopedia
Jämna och udda funktioner är matematiska funktioner som uppfyller vissa symmetrivillkor. En funktion ƒ(x) är jämn om ƒ(-x) = ƒ(x), udda om ƒ(-x) = -ƒ(x).
Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2020-03) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Function_x%5E2.svg/640px-Function_x%5E2.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/56/Curve2.svg/320px-Curve2.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/60/X_Cubed.svg/320px-X_Cubed.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Function_x%5E3%2B1.svg/640px-Function_x%5E3%2B1.svg.png)
Jämna funktioners grafer är alltså symmetriska under spegling i y-axeln, medan udda funktioners är symmetriska under 180° rotation kring origo.
Namnen motiveras bland annat av att funktionerna för jämna n är jämna funktioner och udda för udda n, samt av att maclaurinutvecklingen av en jämn funktion bara har termer med jämna exponenter, och motsvarande för udda.