Loading AI tools
Från Wikipedia, den fria encyklopedin
En isometri är inom matematiken en funktion från ett metriskt rum till ett annat, som uppfyller vissa krav.
Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2016-08) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |
En funktion från ett metriskt rum till ett annat metriskt rum säges vara en isometri om den är avståndsbevarande, dvs
En linjär avbildning från ett normerat rum till ett annat normerat rum, , sägs vara en linjär isometri om den bevarar normen:
då och och är normerna i V respektive W..
I det Euklidiska planet utgörs alla isometrier av identitetsavbildningen, translationer, rotationer, speglingar och glidspeglingar. I detta fall gäller
Allmänt representerar alla ortogonalmatriser och unitära matriser isometrier. Alla isometrier mellan ett vektorrum bildar den euklidiska gruppen. Alla linjära isometrier bildar ortogonalgruppen.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.