![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/FD_e_mu.svg/langsv-640px-FD_e_mu.svg.png&w=640&q=50)
Fermi–Dirac-statistik
From Wikipedia, the free encyclopedia
Fermi-Dirac-statistik, uppkallad efter fysikerna Enrico Fermi och Paul Dirac, är en sannolikhetsfördelning för ett stort antal identiska fermioner, med tillämpning inom främst fasta tillståndets fysik. Till skillnad från Bose–Einstein-statistik innebär Paulis uteslutningsprincip, att högst ett objekt får finnas i varje kvanttillstånd. Fördelningen kan tillämpas på exempelvis protoner, neutroner och elektroner. Fermi och Dirac härledde fördelningen oberoende av varandra 1926.[1]
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/FD_e_mu.svg/320px-FD_e_mu.svg.png)
Den används främst för att beskriva elektroner i fasta kroppar tillhörande valens- och ledningsbanden, med energitillstånd som funktion av temperaturen. Sannolikheten n(ε) för att en fermion befinner sig i ett kvanttillstånd med energin ε vid temperaturen T kan tecknas
där
är den aktuella energinivån
är den kemiska potentialen
är Boltzmanns konstant
är temperaturen
Vid temperaturer nära absoluta nollpunkten är för varje energinivå sannolikheten nära 1 för att energinivån är besatt. Vid låga temperaturer (
) är
lika med Ferminivån.