Diofantisk ekvation
From Wikipedia, the free encyclopedia
En diofantisk ekvation är en ekvation av en eller flera obekanta variabler där endast heltalslösningar för alla obekanta variabler sökes. Alla koefficienter i ekvationen måste vara heltal och eventuella exponenter vara icke-negativa heltal. Obekanta variabler får förekomma som exponent. En term får bestå av obekant exponent och obekant bas samtidigt. Huvudkaraktären av en diofantisk ekvation är att alla innegående tal är heltal och att endast heltalslösningar sökes.
Linjära diofantiska ekvationer har formen ax + by = c (där a, b, c är heltal och x, y obekanta variabler). I undervisningsmaterial benämns dessa korrekt som diofantiska ekvationer, men specificerar inte alltid att de är just den linjära formen av diofantiska ekvationer. Andra former och grader av diofantiska ekvationer existerar som sagt.
En diofantisk ekvation som definieras av ett homogent polynom kallas för en homogen diofantisk ekvation.