Симболичко рачунање
From Wikipedia, the free encyclopedia
У рачунарској математици, компјутерској алгебри, другачије речено симболичко рачунање или алгебарско рачунање је научна област која се односи на проучавање и развој алгоритама и софтвера за манипулисање математичким изразима и другим математичким објектима. Иако, правилно речено, компјутерска алгебра треба да буде потпоље научног рачунарства, она се генерално сматра различитим пољем јер се научно рачунање обично заснива на нумеричком рачунању са приближно Флоатинг бројевима тачке, док симболично рачунање истиче тачан обрачун са изразима који садржи варијабле које имају и вредности које нису дате и тиме су изманипулисани као симболи (од тога је назив симболичко рачунање).
Софтверске апликације које обављају симболичке калкулације се називају системи компјутерсе алгебре, са роком систем алудирајући на сложеност главних апликација које укључују, најмање, метод за представљање математичких података у рачунару, кориснички програмски језик (обично се разликује од језика који се користи за реализацију), наменски менаџер меморије, кориснички интерфејс за улаз / излаз математичких израза, велики скуп шаблона за обављање уобичајених послова, као поједностављивање израза, диференцирање коришћењем правила ланца, полинома факторизација, неодређене интеграције, итд .
На почетку рачунарске алгебре, око 1970. године, када су одавно познати алгоритми били први пут на рачунарима, испоставило се да је то било веома неефикасно. Због тога, велики део истраживачког посла на теренима се састојао у поновном осврту на класичну алгебру како би се учинили ефикаснијим и открили ефикасни алгоритми за испуњење ове ефикасности. Типичан пример оваквог рада је израчунавање полинома највећих заједничких делилаца, који је потребан за поједностављивање разломака. Изненађујуће, испоставило се да је класичан Еуклидов алгоритам био неефикасан за полинома у бесконачним пољима, због тога је потребно да се развије нови алгоритам. Исто је било и за класичне алгоритме из линеарне алгебре.
Компјутерска алгебра се широко користи за експерименте у математици и дизајнирање формула које се користе у нумеричким програмима. Такође се користи за комплетно научно рачунање, када се нумеричке методе не изврше у целини, као у криптографији јавног кључа или за неке нелинеарне проблеме.