From Wikipedia, the free encyclopedia
У математичкој анализи, за функцију се каже да има прекид у некој тачки 0 ако није непрекидна у 0.
Функцију која има прекид се може замислити тако да када се црта њен график, мора се подићи оловка са папира да би се нацртао цео график. Ово објашњење треба схватити строго интуитивно, јер се и график неких непрекидних функција црта са подизањем оловке.
Функција је непрекидна у тачки , ако је:
Негацијом ове дефиниције добијамо: Функција има прекид у тачки , ако је:
Дефиниција: Постоје две врсте прекида:
Специјално, прекид прве врсте је отклоњив када је .
Отклоњив, тј. привидан, прекид јавља се у првом случају, односно када је .
Као што и назив прекида каже, можемо га отклонити, тј. додефинисати функцију, тако да она буде непрекидна. То можемо тако што ћемо дефинисати нову функцију :
Како би се избегла могућа грешка, када се за функцију која у тачки има једнаке граничне вредности, а у самој тој тачки функција није дефинисана, тврди да има прекид у тој тачки, треба водити рачуна о томе да функција не може имати прекид у тачки у којој није дефинисана, односно у тачки која не припада њеном домену.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.