Планкова константа

Планкова константа (означава се са h) је физичка константа која се користи за описивање најмање могуће вредности енергије, једног кванта. Често се уместо Планкове константе користи и редукована Планкова константа (позната и као Диракова константа, означава се као ${\displaystyle \hbar }$, а чита "h-прецртано“, "h са цртом“, (по изгледу који личи на ћирилично слово ћ) "ће” или "ћ”

Спомен плоча посвећена Планку и проналаску Планкове константе на Хумболтовом универзитету у Берлину: „У овој кући предавао је Макс Планк, проналазач елементарног кванта дејства h, од 1889 до 1928. године."

Планкова константа и редукована Планкова константа се користе за описивање квантовања, појаве код субатомских честица (попут електрона и фотона) да се неке физичке величине јављају у одређеним износима уместо да се континуално мењају по свим могућим вредностима.

Планкова константа због честог фигурисања у квантномеханичким изразима има значајну улогу у физици, а добила је име по Максу Планку који ју је увео приликом израчунавања зрачења црног тела.

Планкова константа се може експериментално мерити. Данас усвојена вредност Планкове константе^[1] износи:

${\displaystyle h\,}$	${\displaystyle =6,626\ 0693(11)\times 10^{-34}\ \mathrm {J} \cdot \mathrm {s} \,}$
	${\displaystyle =4,135\ 667\ 43(35)\times 10^{-15}\ \mathrm {eV} \cdot \mathrm {s} \,}$

Јединице, вредност и симболи

Вредност Диракове константе:

${\displaystyle \hbar \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {h}{2\pi }}=\,\,\,1,054\ 571\ 68(18)\times 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}\,\,\,=\,\,\,6,582\ 119\ 15(56)\times 10^{-16}\ {\mbox{eV}}\cdot {\mbox{s}}}$

Уникод резервише кодна место U+210E (ℎ) за Планкову константу а U+210F (ℏ) за Диракову константу.

Порекло Планкове константе

${\displaystyle E=h\nu =h\omega /(2\pi )=\hbar \omega \ }$

${\displaystyle [{\hat {p_{i}}},{\hat {x_{j}}}]=-i\hbar \delta _{ij}}$

Употреба

${\displaystyle E=nh\nu \,,\quad n\in \mathbb {N} }$

${\displaystyle E=n\hbar \omega \,,\quad n\in \mathbb {N} }$

${\displaystyle {\begin{matrix}J^{2}=j(j+1)\hbar ^{2},&j=0,1/2,1,3/2,\ldots \\J_{z}=m\hbar ,\qquad \quad &m=-j,-j+1,\ldots ,j\end{matrix}}}$

Дакле, ${\displaystyle \hbar }$ може се да се сматра „квантом момента импулса".

${\displaystyle \Delta x\Delta p\geq {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\hbar }$

Види још

• Електромагнетно зрачење
• Природне јединице
• Шредингерова једначина
• Таласно-честични дуализам
• Квантни Халов ефекат

Референце

1. према CODATA

Литература

• NIST link to CODATA value
• Barrow, John D. (2002). The Constants of Nature; From Alpha to Omega - The Numbers that Encode the Deepest Secrets of the Universe (на језику: енглески). Pantheon Books. ISBN 978-0-375-42221-8.

Спољашње везе

• Планков оригинални рад из 1901. (превод с немачког на енглески)