Површ

Површ је двопараметарски скуп тачака у простору, тј. скуп тачака простора чије су координате функције два параметра u и v. На пример, функције криволинијских координата тачке на површи. У овом се претпоставља да ове функције имају изводе до неког реда. Ако су u и v криволинијске координате на површи, онда се површ може одредити једначинама:

${\displaystyle x=x(u,v),\;y=y(u,v),\;z=z(u,v),}$

које се називају параметарске једначине површи.

На пример сфера O(R) се може одредити параметарским једначинама:

${\displaystyle x=R\cos u\cos v,\quad y=R\cos u\sin v,\quad z=R\sin u,}$

где је u ширина, v дужина тачке на сфери. Елиминисањем (искључењем) u и v из ових једначина добија се позната једначина сфере:

${\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^{2}.\,}$

Једначина површи се може задати и у другим облицима, на пример, у облику:

${\displaystyle f(x,y,z)=0,\,}$ или ${\displaystyle z=f(x,y).\,}$

Спољашње везе