У области математике, теорији графова, Хамилтонов пут је пут у неусмереном графу који посећује сваки чвор тачно једном. Хамилтонов циклус је циклус у неусмереном графу који посећује сваки чвор тачно једном. Одређивање да ли такав пут или циклус постоје у датом графу је проблем Хамилтоновог пута. Овај проблем је НП-комплетан.
Хамилтонов пут и циклус су добили име по ирском математичару Вилијаму Роуану Хамилтону.
Ако је граф повезан и за свака два чвора u и v важи d(u) + d(v) ≥ n, где су d(u) и d(v) степени чворова u и v, a n укупан број чворова графа онда граф има Хамилтонов циклус одн. јесте Хамилтонов. Такође, ако је граф повезан и за сваки чвор u важи d(u) ≥ n/2 онда је граф Хамилтонов. Ако граф садржи мост онда нема Хамилтонов циклус. Ако у графу G, који је Хамилтонов, постоји чвор степена два тада обе гране инцидентне са њим морају бити део Хамилтоновог циклуса. Ако је граф бипартитан и Хамилтонов и скуп његових чворова се разбија на два дисјунктна скупа Х и Y онда важи |X|=|Y|.[1]
Види још
- Ојлеров пут
- Проблем трговачког путника
- Ловасова конјектура
Референце
Спољашње везе
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
