Транслација (геометрија)

Транслација је у геометрији изометријска трансформација при којој се позиција сваке тачке неког геометријског објекта помера за дат вектор.

Матрична репрезентација

Да би се геометријски објекат транслирао за вектор , свака његова координата треба да буде помножена са оваквом матрицом:

${\displaystyle T_{\mathbf {v} }={\begin{bmatrix}1&0&0&v_{x}\\0&1&0&v_{y}\\0&0&1&v_{z}\\0&0&0&1\end{bmatrix}}.\!}$

Следи пример који илуструје ову операцију и њен резултат:

${\displaystyle T_{\mathbf {v} }\mathbf {p} ={\begin{bmatrix}1&0&0&v_{x}\\0&1&0&v_{y}\\0&0&1&v_{z}\\0&0&0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}p_{x}\\p_{y}\\p_{z}\\1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}p_{x}+v_{x}\\p_{y}+v_{y}\\p_{z}+v_{z}\\1\end{bmatrix}}=\mathbf {p} +\mathbf {v} .\!}$

Спољашње везе