Разлика квадрата

Разлика квадрата ${\displaystyle a^{2}-b^{2}=(a-b)\cdot (a+b)}$.

Разлика квадрата два монома а и b једнака је производу разлике и збира тих монома.

Разлику квадрата користимо да би збир монома трансформисали у производ и олакшамо рачунање

Пример 1 ${\displaystyle 55^{2}-45^{2}=(55-45)\cdot (55+45)=10\cdot 100=1000}$.

Пример 2 Решити једначину

${\displaystyle (3x+2)^{2}-x^{2}=0}$

${\displaystyle (3x+2-x)\cdot (3x+2+x)=0}$

${\displaystyle (2x+2)\cdot (4x+2)=0}$

${\displaystyle 2(x+1)\cdot 2(2x+1)=0/\div 4}$

${\displaystyle (x+1)\cdot (2x+1)=0}$

${\displaystyle x+1=0}$ или ${\displaystyle 2\cdot x+1=0}$

${\displaystyle x_{1}=-1}$. или ${\displaystyle x_{2}=-{\frac {1}{2}}}$.

Литература

• Tanton, James (14. 05. 2014). Encyclopedia of Mathematics. Facts On File, Incorporated. стр. 131—. ISBN 978-1-4381-1008-0.
• Tussy, Alan S.; Gustafson, R. David (1. 01. 2012). Elementary Algebra. Cengage Learning. стр. 467—. ISBN 1-111-56766-2.

Спољашње везе

• difference of two squares at mathpages.com