Кардиналност

Кардиналност неког скупа, у математици је мера „броја елемената тог скупа“. Постоје два приступа кардиналности: један који непосредно упоређује скупове бијекцијама, инјекцијама и сурјекцијама, и други која користи кардиналне бројеве.

Упоређивање скупова

За два скупа и кажемо да имају исту кардиналност ако постоји бијекција, тј. инјективна и сурјективна функција, са на . На пример, скуп позитивних парних бројева = {2, 4, 6, ...} и скуп природних бројева имају исту кардиналност, пошто је функција ${\displaystyle f(n)=2n}$ бијекција са на .

Каже се да је кардиналност скупа већа од кардиналности скупа (или кардиналност скупа је мања или једнака кардиналности скупа ) ако постоји инјективна функција са у . Каже се да је кардиналност скупа строго већа од кардиналности скупа ако је кардиналност скупа већа или једнака од кардиналности скупа , али кардиналност скупова и је различита, тј. ако постоји инјективна функција са у али не постоји бијективна функција са на . На пример, кардиналност скуп реалних бројева је строго већа од кардиналности скупа природних бојева , пошто је инклузивно пресликавање  : → инјективно, али се може доказати да не постоји бијекција са на .

Спољашње везе