Брзина светлости

Брзина светлости у вакууму износи тачно 299.792.458 (приближно 300.000 ), односно 1.079.252.848,8 , представља важну физичку константу и зато се обележава посебним словом c (од латинске речи ). У теорији релативности, c међусобно повезује простор и време, а исто тако се јавља у познатој једначини једнакости масе и енергије E = mc².^[2] У различитим срединама (течностима, гасовима итд.) брзина светлости је различита и увек мања него у вакууму.^[3] С обзиром да је светлост облик електромагнетног зрачења, њена брзина зависи од електричних и магнетних својстава средине кроз коју се креће и константна је за ту средину.^[4] Израчунава се на основу формуле: ${\displaystyle c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon \mu }}}}$. У вакууму је ${\displaystyle c_{0}={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\mu _{0}}}}}$.

Брзина светлости

Сунчевој свјетлости је потребно око 8 минута и 17 секунди да пређе просечно растојање од површине Сунца до Земље.
Тачне вредности
метара у секунди	7008299792458000000♠299792458
Планкова дужина по Планковом времену (i.e., Планкове јединице)	1
Приближне вредности (до три значајне цифре)
Километара на сат	7003108000000000000♠1080 милион (7009108000000000000♠1,08×109)
миља по секунди	7005186000000000000♠186000
миља по сату[1]	671 милион (7008671000000000000♠6,71×108)
астрономских јединица на дан	173[Note 1]
парсека годишње	0,307[Note 2]
Приближно време путовања светлосног сигнала
Растојање	Време
једна стопа	1,0
један метар	3,3
од геостационарне орбите до Земље	119
дужина Земљиног екватора	134
од Месеца до Земље	1,3
од Сунца до Земље (1 АУ)	8,3 мин
једна светлосна година	1,0 година
један парсек	3,26 година
од најближе звезде до Сунца (1,3 pc)	4,2 година
од најближе галаксије (патуљасте галаксије Велики пас) до Земље	7001250000000000000♠25,000 година
преко Млечног пута	7002100000000000000♠100,000 година
од галаксије Андромеда до Земље	2,5 милиона година
од Земље до краја видљивог свемира	46,5 милијарди година

Брзина светлости је један од важнијих појмова у Ајнштајновој теорији релативности. Према истој теорији није могуће кретање брзинама већим од брзине светлости у вакууму.^[5]

Прву познату и признату историјску методу за мерење брзине светлости извео је дански астроном Оле Кристенсен Ремер 1675. године. После Ремера, Физо без астрономских метода долази до брзине светлости која износи 313.870 .

Најпознатије мерење брзине је извео Алберт Мајкелсон, уз помоћ ротирајућих огледала у Калифорнији. Захваљујући тим експериментима, утврђено је да је брзина светлости 299.792,458 km/s, а сам Мајкелсон је добио Нобелову награду 1907.

С обзиром да се основна мерна јединица за време (секунда) може прецизније измерити од основне јединица за дужину, метра, брзина светлости је искоришћена за прецизну дефиницију ове мерне јединице. Тако је од 21. октобра 1983. године метар одређен као растојање које светлост пређе у вакууму за 1/299.792.458 део секунде.^[6]

Нумеричка вредност, нотација, и јединице

Врзина светлости у вакууму се обично означава малим словом c, за " или лат. (са значењем „брзина“). Године 1856, Вилхелм Едуард Вебер и Рудолф Колрауш су користили c за различите константе за које је касније показано да су једнаке √2 пута брзина светлости у вакууму. Историјски, симбол је кориштен као алтернативни симбол за брзину светлости, који је увео Џејмс Клерк Максвел 1865. године. Пол Друд је 1894. године редефинисао симбол c у његово садашње значење. Ајнштајн је користио у својим оригиналним публикацијама на немачком о специјалној релативности 1905, али је 1907. прешао на c, које је у то време постало стандардни симбол за брзину светлости.^[7][8]

Понекад се c користи за брзину таласа у било ком материјалном медију, а c₀ за брзину светлости у вакууму.^[9] Ова усвојена нотација, која је подржана у званичној СИ литератури,^[6] има исту форму као и друге сродне константе: наиме, ₀ за пермеабилност вакуума или магнетна константа, ₀ за диелектричну константу вакуума или електричну константу, и ₀ за отпорност простора. Овај чланак искључиво користи c за брзину светлости у вакууму.

Од 1983, метар је дефинисан у Међународном систему јединица (СИ) као растојање које светлост пређе у вакууму за ¹⁄_{7008299792458000000♠299792458} секунди. Ова дефиниција подразумева брзину светлости у вакууму на тачно 7008299792458000000♠299,792,458 m/s.^[10][11][12] Као димензиона физичка константа, нумеричка вредност c се разликује за различите системе јединица. Брзина светлости у империјалним (британским) јединицама и САД јединицама је базирана на инчу са тачно 6998254000000000000♠2,54 cm и њена вредности је тачно 186.282 миља, 698 јарди, 2 стопе, и 5+21/127 инча по секунди.^[13] У гранама физике у којима се c често јавља, као што је теорија релативности, уобичајено се користе системи природних јединица кретања или геометријски систем јединица где c = 1.^[14][15] Користећи ове јединице, c се не појављује експлицитно пошто множење или дељење са 1 не утиче на резултат.

Историја

Пре првих научних покушаја мерења брзине светлости, у старој Грчкој код Хераклита и Емпедокла постојало је мишљење да је светлост некакво испаравање, или исијавање, али је постојала разлика између неких (као Емпедокло) који су мислили да се светлост креће тако брзо да ту брзину само није могуће мерити и других (као Аристотел) који су говорили да се светлост шири простором тренутно (бесконачно брзо).^[16]

После, у новом веку мишљење да се светлост креће бесконачном брзином била је сумњива Галилеју и он је покушао, помоћу телескопа, да одреди брзину светлости, али је удаљеност од неколико километара, на коју је био поставио светиљке била је мала да се одреди брзина светлости.^[17]

Ремеров покушај мерења

Скица Ремеровог метода за одређивање брзине светлости на основу кашњења заласка Јупитеровог месеца Ио

Дански астроном Оле Кристенсен Ремер је 1675. установио да тренуци опажања окултација (кад се небеско тело, гледано са Земље, скрива иза другог) Јупитерових сателита (пример је Ио) зависе од брзине ширења светлости. До тада се сматрало да се светлост шири бесконачном брзином. Када се Земља налази у положају 1. (види слику доле), посматрач уочава да до окултација долази у једнаким временским размацима, тада се Земља нити приближава нити удаљава од Јупитера. У положају 2. Земља се удаљава од Јупитера, а посматрач налази да тренуци окултације касне. Разлог је у томе што је светлости потребно додатно време да превали повећану удаљеност до Земље. Знајући у којим су се размацима времена окултације појављивале у положају 1, може се предвидети време окултације када се дође у положају 3. Међутим до ње не би долазило још толико времена колико је светлости потребно да превали удаљеност од положаја Земље 1. до положаја Земље 3, а то је дужина 2а. Ремер је измерио да укупно кашњење износи око = 1,000 секунди. За брзину светлости следи:^[18]

Астрономска метода мерења брзине светлости

${\displaystyle c={\frac {2a}{t}}\!}$

где је: – брзина светлости, – удаљеност Земље од Сунца, – време кашњења светлости.

Бројна вредност брзине светлости директно зависи од тачности с којом је позната средња удаљеност до Сунца (у оно време позната као 140 милиона километара). Однос брзине светлости и брзине Земље не зависи од средње удаљености до Сунца. Наиме, како је брзина кретања Земље по стази једнака , где је сидеричка година, то је:

${\displaystyle {\frac {c}{v}}\,=\,{\frac {Z}{t\cdot \pi }}\!}$

где је: c – брзина светлости, v = брзина кретања Земље, a – удаљеност Земље од Сунца, Z - сидеричка година Земље, π = 3.14, t – време кашњења светлости.

Ремер је вршио мерења око 8 година и однос је изашао око 7600. Данашње вредности су 299.792  : 29,8 ≈ 10,100. У ствари Ремер није направио никакав прорачун и није проценио брзину светлости. На основу његових мерења то је обавио Кристијан Хајгенс и он је добио за око 25% мању вредност од данашњих мерења. Значајно је да је Ремер доказао да је брзина светлости коначна. Његови резултати нису у почетку прихваћени, све док Џејмс Бредли 1727. није открио аберацију светлости. Године 1809. француски астроном Жан-Батист-Жозеф Деламбр је поновио Ремерова мерења, која су тада обављена с много тачнијим мерним инструментима и добио за брзину светлости око 300.000 . Он је у ствари измерио да светлост путује са Сунца до Земље 8 минута и 12 секунди (стварна вредност је 8 минута и 19 секунди).

Мерења на Земљи

Главни проблем с првим земаљским (терестричким) мерењима је био што су научници у експериментима могли да проучавају распростирање светлости на релативно малим удаљеностима.

Први важнији покушај је спровео Иполит Физо помоћу уређаја с ротирајућим зупчаником кроз чије зупце је пропуштао светлост. Мерењима је добио вредност од око 313.300 .

Амерички физичар Мајкелсон за своја је мерења светлости у раздобљу од 1880. до 1920. примио Нобелову награду за физику. Користио се осмостаничним ротирајућим огледалом и извором светлости удаљеним око 35 . Својим мерењима је добио вредност од око 300.000 .

После је с колегом Едвардом Морлејем спровео Мајкелсон—Морлијев експеримент, у којем су доказали да брзина светлости не зависи од извора, нити од брзине кретања извора.

Савремена мерења су утврдила брзину светлости на тачно 299.792.458 .

Улога у физици

Гранична брзина

Према посебној теорији релативности, енергија предмета масе и брзине дата је једначином ², где је γ Лоренцов фактор. Ако тело мирује, је једнака нули, па је γ једнак 1, из чега следи ², којим се дефинише еквиваленција масе и енергије. γ се приближава бесконачности како се приближава , па би била потребна бесконачна количина енергије како би објект масе достигао брзину светлости. Другим речима, маса тела које мирује мања је од масе ₀ тела које се креће: у складу са формулом ${\textstyle m={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}$. То значи да што је тело брже, и што се више приближава брзини светлости, треба му све више енергије како би своју, све већу масу, успело да убрза. Брзина светлости је тиме горња граница брзине за објекте који посједују масу, па због тога појединачни фотони не могу путовати брзинама већим од брзине светлости.^[19][20] Ово је експериментално доказано у многим тестирањима релативистичке енергије и момента.^[21]

Напомене

1. Тачна вредност:
   (7008299792458000000♠299792458 × 60 × 60 × 24 / 7011149597870700000♠149597870700) АУ/дан
2. Тачна вредност:
   7008999992651000000♠999992651π/7010102464295000000♠10246429500 pc/y

Референце

1. Larson & Hostetler 2007, стр. 197.
2. Uzan, J-P; Leclercq, B (2008). The Natural Laws of the Universe: Understanding Fundamental Constants. Springer. стр. 43—4. ISBN 978-0-387-73454-5.
3. Penrose, R (2004). The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe. Vintage Books. стр. 410—11. ISBN 978-0-679-77631-4. „... the most accurate standard for the metre is conveniently defined so that there are exactly 299.792.458 of them to the distance travelled by light in a standard second, giving a value for the metre that very accurately matches the now inadequately precise standard metre rule in Paris.”
4. „How is the speed of light measured?”. Архивирано из оригинала 21. 8. 2015. г.
5. Stachel 2002, стр. 226
6. International Bureau of Weights and Measures (2006), The International System of Units (SI) (PDF) (8th изд.), стр. 112, ISBN 92-822-2213-6
7. Gibbs, P (2004) [1997]. „Why is c the symbol for the speed of light?”. Usenet Physics FAQ. University of California, Riverside. Архивирано из оригинала 17. 11. 2009. г. Приступљено 16. 11. 2009. "The origins of the letter c being used for the speed of light can be traced back to a paper of 1856 by Weber and Kohlrausch [...] Weber apparently meant c to stand for 'constant' in his force law, but there is evidence that physicists such as Lorentz and Einstein were accustomed to a common convention that c could be used as a variable for velocity. This usage can be traced back to the classic Latin texts in which c stood for 'celeritas' meaning 'speed'."
8. Mendelson, KS (2006). „The story of c”. American Journal of Physics. 74 (11): 995—997. Bibcode:2006AmJPh..74..995M. doi:10.1119/1.2238887.
9. See for example:

   • Lide, DR (2004). CRC Handbook of Chemistry and Physics. CRC Press. стр. 2—9. ISBN 978-0-8493-0485-9.
   • Harris, JW; . (2002). Handbook of Physics. Springer. стр. 499. ISBN 978-0-387-95269-7.
   • Whitaker, JC (2005). The Electronics Handbook. CRC Press. стр. 235. ISBN 978-0-8493-1889-4.
   • Cohen, ER; . (2007). Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry (3rd изд.). Royal Society of Chemistry. стр. 184. ISBN 978-0-85404-433-7.
10. Sydenham, PH (2003). „Measurement of length”. Ур.: Boyes, W. Instrumentation Reference Book (3rd изд.). Butterworth–Heinemann. стр. 56. ISBN 978-0-7506-7123-1. „... if the speed of light is defined as a fixed number then, in principle, the time standard will serve as the length standard ...”
11. „CODATA value: Speed of Light in Vacuum”. The NIST reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. Приступљено 21. 8. 2009.
12. Jespersen, J; Fitz-Randolph, J; Robb, J (1999). From Sundials to Atomic Clocks: Understanding Time and Frequency (Reprint of National Bureau of Standards 1977, 2nd изд.). Courier Dover. стр. 280. ISBN 978-0-486-40913-9.
13. Savard, J. „From Gold Coins to Cadmium Light”. John Savard. Архивирано из оригинала 14. 11. 2009. г. Приступљено 14. 11. 2009.
14. Lawrie, ID (2002). „Appendix C: Natural units”. A Unified Grand Tour of Theoretical Physics (2nd изд.). CRC Press. стр. 540. ISBN 978-0-7503-0604-1.
15. Hsu, L (2006). „Appendix A: Systems of units and the development of relativity theories”. A Broader View of Relativity: General Implications of Lorentz and Poincaré Invariance (2nd изд.). World Scientific. стр. 427—8. ISBN 978-981-256-651-5.
16. Логос 2017, стр. 22.
17. Логос 2017, стр. 274.
18. Владис Вујновић : "Астрономија", Школска књига, 1989.
19. It's official: Time machines won't work, Los Angeles Times, pristupljeno 25. јула 2011., pristupljeno 8. decembra 2016.
20. HKUST Profesori dokazali da fotoni ne nadilaze brzinu svetlosti, pristupljeno 8. decembra 2016.
21. Fowler, M (март 2008). „Notes on Special Relativity” (PDF). University of Virginia. стр. 56. Приступљено 7. 5. 2010.

Литература

• Stachel, JJ (2002). Einstein from "B" to "Z" – Volume 9 of Einstein studies. Springer. стр. 226. ISBN 978-0-8176-4143-6.
• Larson, Ron; Hostetler, Robert P. (2007). Elementary and Intermediate Algebra: A Combined Course, Student Support Edition (4th illudtrated изд.). Cengage Learning. стр. 197. ISBN 978-0-618-75354-3.
• Rømer, O (1676). „Démonstration touchant le mouvement de la lumière trouvé par M. Römer de l'Academie Royale des Sciences”. Journal des sçavans (на језику: French): 223—36. Архивирано из оригинала 29. 7. 2007. г.CS1 одржавање: Непрепознат језик (веза)
• Translated as „A Demonstration concerning the Motion of Light”. Philosophical Transactions of the Royal Society. 12 (136): 893—4. 1677. doi:10.1098/rstl.1677.0024. Архивирано из оригинала 29. 7. 2007. г.
• Halley, E (1694). „Monsieur Cassini, his New and Exact Tables for the Eclipses of the First Satellite of Jupiter, reduced to the Julian Stile and Meridian of London”. Philosophical Transactions of the Royal Society. 18 (214): 237—56. doi:10.1098/rstl.1694.0048.
• Foucault, JL (1862). „Détermination expérimentale de la vitesse de la lumière: parallaxe du Soleil”. Comptes rendus de l'Académie des sciences (на језику: French). 55: 501—503,792—796.CS1 одржавање: Непрепознат језик (веза)
• Michelson, AA (1878). „Experimental Determination of the Velocity of Light”. Proceedings of the American Association of Advanced Science. 27: 71—77.
• Michelson, AA; Pease, FG; Pearson, F (1935). „Measurement of the Velocity of Light in a Partial Vacuum”. Astrophysical Journal. 82: 26—61. Bibcode:1935ApJ....82...26M. doi:10.1086/143655.
• Newcomb, S (1886). „The Velocity of Light”. Nature. 34 (863): 29—32. Bibcode:1886Natur..34...29.. doi:10.1038/034029c0.
• Perrotin, J (1900). „Sur la vitesse de la lumière”. Comptes rendus de l'Académie des sciences (на језику: French). 131: 731—4.CS1 одржавање: Непрепознат језик (веза)
• Brillouin, L (1960). Wave propagation and group velocity. Academic Press.
• Jackson, JD (1975). Classical Electrodynamics (2nd изд.). John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-30932-1.
• Keiser, G (2000). Optical Fiber Communications (3rd изд.). McGraw-Hill. стр. 32. ISBN 978-0-07-232101-2.
• Ng, YJ (2004). „Quantum Foam and Quantum Gravity Phenomenology”. Ур.: Amelino-Camelia, G; Kowalski-Glikman, J. Planck Scale Effects in Astrophysics and Cosmology. Springer. стр. 321ff. ISBN 978-3-540-25263-4.
• Helmcke, J; Riehle, F (2001). „Physics behind the definition of the meter”. Ур.: Quinn, TJ; Leschiutta, S; Tavella, P. Recent advances in metrology and fundamental constants. IOS Press. стр. 453. ISBN 978-1-58603-167-1.
• Duff, MJ (2004). „Comment on time-variation of fundamental constants”. arXiv:hep-th/0208093  [hep-th].
• Логос, Александар А. (2017). Путовање мисли : увод у потрагу за истином. Београд.

Спољашње везе