Начело паралелности
From Wikipedia, the free encyclopedia
Постулат паралелности (такође познат и као пети Еуклидов постулат) је најпознатији постулат еуклидове геометрије и вековима привлачи највише пажње и изазива највише контроверзи.
Као и сви постулати, и пети је само исказ о једној геометријској истини која је евидентна и која се не доказује. У овом случају се наводи чињеница да постоји паралелизам у природи. Када се једна обична и схватљива реченица о паралелизму преведе на строги језик формалне математике, што се десило још у хеленско доба, увидело се да се једноставна чињеница претворила у заврзламу објашњења на папиру.
Постулат описује чињеницу да се кроз тачку ван праве може повући само једна паралелна права. Међутим, у старогрчкој математици се појавио у једном чуднијем облику. Говори се о две праве које пресеца трећа права и са њима гради углове и ако се посматрају углови са једне стране тог пресека и упореде се са два права угла и ако су мањи од два права угла тада се те две праве секу са те стране. Ово сигурно није једноставна презентација једне геометријске чињенице.
Остали постулати су једноставни и кратки, рецимо први гласи: „Да се може повући од сваке тачке ка свакој другој тачки права линија“. Одмах је постало сумњиво да ли пети постулат може опстати на овај начин и да ли се он може доказати из других постулата и аксиома, чиме би се свео на теорему. Више од двадесет векова су трајали ти покушаји који су на крају довели до постављања основа за неке другачије геометрије.[1]