File:Relation0110.svg
From Wikipedia, the free encyclopedia
![Датотека:Relation0110.svg](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/Relation0110.svg/384px-Relation0110.svg.png)
Оригинална датотека (SVG датотека, номинално 384 × 280 пиксела, величина: 4 kB)
![]() | Ово је датотека са Викимедијине оставе. Информације са њене странице са описом приказане су испод. Викимедијина остава је складиште слободно лиценциралних мултимедијалних датотека. И Ви можете да помогнете. |
Опис
This Venn diagram is meant to represent a relation between
- two sets in set theory,
- or two statements in propositional logic respectively.
Set theory: The complementary relation
Two sets and
are complementary,
when they are disjoint and subdisjoint (no elements are inside both and no elements are outside both of them),
so when all elements are either in set or in set
.
In other words: When the complement of their symmetric difference is empty.
![]() |
|
![]() |
![]() |
|
![]() |
= | ![]() | |
|
|
= |
Under this condition, several set operations, not equivalent in general, produce equivalent results.
These equivalences define complementary sets:
![]() |
|
![]() |
= | ![]() |
= | ![]() |
= | ![]() |
= | = | = |
![]() |
|
![]() |
= | ![]() |
= | ![]() |
= | ![]() |
= | = | = |
![]() |
|
![]() |
= | ![]() |
= | ![]() |
= | ![]() |
= | = | = |
![]() |
|
![]() |
= | ![]() |
= | ![]() |
= | ![]() |
= | = | = |
The sign tells, that two statements about sets mean the same.
The sign = tells, that two sets contain the same elements.
Operations and relations in set theory and logic
∅c |
A = A |
|||||||||||||
![]() |
![]() |
|||||||||||||
Ac |
true A ↔ A |
A |
A |
A |
A |
|||||||||
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
|||||||||||
A |
¬A A → ¬B |
A |
A A ← ¬B |
Ac |
A |
A |
A = Bc |
A |
A |
|||||
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
|||||||||
Bc |
A A ← B |
A |
A A ↔ ¬B |
Ac |
¬A A → B |
B |
B = ∅ |
A |
A = ∅c |
A |
A = ∅ |
A |
B = ∅c | |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() | |||||||
¬B |
A |
A |
(A |
¬A |
Ac |
B |
B |
A |
A = B |
A |
B | |||
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
|||||||||
A |
Ac |
A |
A |
¬A |
A |
|||||||||
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
|||||||||||
¬A |
∅ |
A |
A = Ac |
|||||||||||
![]() |
![]() |
|||||||||||||
false A ↔ ¬A |
A |
|||||||||||||
These sets (statements) have complements (negations). They are in the opposite position within this matrix. |
These relations are statements, and have negations. They are shown in a separate matrix in the box below. |
more relations | ||||
---|---|---|---|---|
|
Public domainPublic domainfalsefalse |
![]() |
Ова датотека не подлеже заштити ауторских права и стога је у јавном власништву, јер се састоји искључиво из података и сазнања која су јавно добро, и не садржи плодове нечијег оригиналног стваралаштва. |
Историја датотеке
Кликните на датум/време да бисте видели тадашњу верзију датотеке.
Датум/време | Минијатура | Димензије | Корисник | Коментар | |
---|---|---|---|---|---|
тренутна | 00:42, 8. мај 2010. | ![]() | 384 × 280 (4 kB) | Watchduck | layout change |
19:57, 26. јул 2009. | ![]() | 384 × 280 (30 kB) | Watchduck | ||
18:06, 10. април 2009. | ![]() | 615 × 463 (4 kB) | Watchduck | ==Description== {{Information |Description={{en|1=Venn diagrams of the sixteen 2-ary Boolean '''relations'''. Black (0) marks empty areas (compare empty set). White (1) means, that there ''could'' be something. There are correspondin |
Употреба датотеке
Нема страница које користе ову датотеку.