![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Binomial_distribution_pmf.svg/langsr-640px-Binomial_distribution_pmf.svg.png&w=640&q=50)
Binomna raspodela
From Wikipedia, the free encyclopedia
U teoriji verovatnoće i statistici, binomna raspodela sa parametrima i je diskretna raspodela verovatnoće broja uspeha u sekvenci od nezavisnih eksperimenata, svaki od kojih daje odgovor na da-ne pitanje, i svaki ima svoj bulov rezultat - uspeh/da/tačno/jedan (sa verovatnoćoḿ ) ili neuspeh/ne/lažno/nula (sa verovatnoćom q = 1 − ). Pojedinačni uspeh/neuspeh eksperimenta se takođe naziva Bernulijev pokušaj ili Bernulijev eksperiment, a sekvenca ishoda se naziva Bernulijev proces; za pojedinačni pokušaj, i.e., = 1, binomna distribucija je Bernulijeva raspodela. Binomna distribucija je osnova za popularni binomni test statističkog značaja.
Funkcija verovatnoće ![]() | |
Funkcija kumulativne raspodele ![]() | |
Notacija | |
---|---|
Parametri | |
Nositelj | |
pmf | |
CDF | |
Prosek | |
Medijana | |
Modus | |
Varijansa | |
Koef. asimetrije | |
Kurtoza | |
Entropija | u šanonima. |
MGF | |
CF | |
PGF | |
Fišerova informacija | (za fiksno |
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Pascal%27s_triangle%3B_binomial_distribution.svg/640px-Pascal%27s_triangle%3B_binomial_distribution.svg.png)
sa i kao u Paskalovom trouglu
Verovatnoća da će kugla u Galtonovoj kutiji sa 8 slojeva ( = 8) završiti u centralnoj kutiji ( = 4) je
Binomna distribucija se često koristi za modelovanje broja uspeha u uzorku veličine koji je izvučen sa zamenom iz populacije veličine . Ako se uzorkovanje vrši bez zamene, izvlačenja nisu nezavisna, pa je rezultirajuća raspodela hipergeometrijska, a ne binomna. Međutim, za mnogo veće od , binomna distribucija ostaje dobra aproksimacija i široko se koristi.