From Wikipedia, the free encyclopedia
У математици, 1 + 1 + 1 + 1 + · · ·, написано и као , , или једноставно , је дивергентни ред, што значи да низ парцијалних сума не конвергира до границе у реалним бројевима. Низ 1n може се посматрати као геометријски низ са заједничким односом 1. За разлику од других геометријских низова са рационалним односом (осим -1), не конвергира у реалне бројеве, ни у р–адске бројеве за неко p. У контексту проширене линије реалног броја
јер се њен низ парцијалних сума повећава монотоно без граница.
Где се збир n0 јавља у физичким апликација, понекад може да се тумачи од зета функције регулисања. То је вредност на s = 0 Риманове зета функције.
Две горенаведене формуле не важе за нулу, међутим, како једна мора да користи аналитички наставак Риманове зета функције,
Користећи овај добија се (с обзиром да је ),
где експанзија снаге низа за ζ(s) око s = 1 прати јер ζ(s) има једноставан пол остатака једног тамо. У том смислу 1 + 1 + 1 + 1 + · · · = ζ(0) = −1⁄2.
Емилио Елизалде представља анегдоту о ставовима према редовима:
За кратак период мањи од једне године, два угледна физичара, А. Славнов и Ф. Јнудараин, су дала семинаре у Барселони, о различитим темама. Било је невероватно да се, у обе презентације, у једном тренутку говорник обратио следећим речима: "Као што сви знају, 1 + 1 + 1 + · · · = −1⁄2'. Имплицира можда: Ако не знате ово, нема сврхе да наставите да слушате.[2]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.