From Wikipedia, the free encyclopedia
Орнстајн-Уленбеков процес је једини нетривијални стохастички процес који је у исто време стационаран, Гаусов и Марковљев процес. То подразумева да је Орнстајн-Уленбеков процес случајан процес који има исту Гаусову расподелу у времену, тј. његова густина вероватноће не еволуира у времену, док особине Марковљевог процеса подразумевају да тај процес додатно не зависи од историје, тј. да је у потпуности одређен само почетним условом и условна вероватноћа преласка из једног у друго стање, а не зависи од стања у којим се систем налазио у претходним тренуцима.
Орнстајн-Уленбеков процес се често користи у разним моделима процеса, нпр. у биологији или економији, где се њиме представљају неуронски импулси, интересне камате, итд.[1]
За разлику од Брауновог кретања које представља процес кретања малог тела у флуиду под утицајем великог броја судара са молекулима супстанце што изазива случајно кретање тела Марковљевог типа, Орнстајн-Уленбеков процес урачунава додатан ефекат вискозног трења које је приближно пропорционално брзини кретања тела.[2]
И Брауново кретање и Орнстајн-Уленбеков процес спадају у дифузионе процесе. Брауново кретање се карактерише са параметрима док се Орнстајн-Уленбеков процес карактерише са: На тај начин Орнстајн-Уленбеков процес представља линеарну функцију Брауновог кретања.
Орнстајн-Уленбеков процес код ког се види линеарна тенденција | Класично Брауново кретање |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.