From Wikipedia, the free encyclopedia
Декартов лист је алгебарска крива дефинисана једначином:
Параметар представља дијагоналу квадрата, чија страна је једнака највећој дужини петље (погледати слику).
Декартов лист у правоугаоном систему је:
а у поларним координатама је:
У параметарском облику могу да се напишу као:
.
Декартов лист може да се закрене ротацијом за , па се тада добија закренути Декартов лист, чија је једначина у Декартовом систему:
Извод закренутога Декартовога листа почињемо тако да најпре изведемо ротацију за , па је
После замене старих координата новима добија се:
Уводимо параметар , па се увршавајући у последњу једначину добија:
или
Заменимо ли u и v са x и y добија се Декартов лист у новим координатама:
Прелазимо у поларни систем следећом заменом: тако да добијамо:
Решавајући једначину по добијамо:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.