Брауново кретање
From Wikipedia, the free encyclopedia
Брауново кретање је начин кретања малог тела зароњеног у флуид, где тело има мању специфичну тежину од средине у којој се налази.[1] Под таквим условима, доћи ће до хаотичног кретања тела, узрокованим сударима са молекулима средине. Овакво кретање се описује молекулско-кинетичком теоријом гасова и могуће га је посматрати под микроскопом. Винеров процес се у литератури такође често поистовећује са Брауновим кретањем. Винеров процес је заправо математичка формулација Брауновог кретања, док се формално под Винеровим процесом сматра стандардно Брауново кретање.[2]
Овај образац кретања се обично састоји од насумичних флуктуација у положају честице унутар флуидног домена, након чега следи премештање у други домен. Свака релокације је праћена са више флуктуација унутар нове затворене запремине. Овај образац описује течност у термалној равнотежи, дефинисаној датом температуром. Унутар таквог флуида не постоји преференцијални правац струјања (као у транспортним феноменима). Тачније, укупни линеарни и угаони моменти течности остају једнаки нули током времена. Кинетичке енергије молекуларних Брауновских кретања, заједно са молекуларним ротацијама и вибрацијама, сумирају се у калоријску компоненту унутрашње енергије флуида (теорема о еквипартицији).
Ово кретање је названо по ботаничару Роберту Брауну, који је први описао овај феномен 1827. године, док је кроз микроскоп гледао полен биљке уроњен у воду.[4] Године 1905, скоро осамдесет година касније, теоријски физичар Алберт Ајнштајн је објавио рад у коме је моделовао кретање честица полена које покрећу појединачни молекули воде, дајући један од својих првих великих научних доприноса.[5] Правац силе атомског бомбардовања се стално мења, а у различито време честица је погођена више на једној страни него на другој, што доводи до наизглед насумичне природе кретања. Ово објашњење Брауновског кретања послужило је као убедљив доказ да атоми и молекули постоје, а даље га је експериментално потврдио Жан Перен 1908. Перен је добио Нобелову награду за физику 1926. „за свој рад на дисконтинуираној структури материје“.[6]
Интеракције више тела које дају Браунов образац не могу се решити моделом који узима у обзир сваки укључени молекул. Последица тога је да се само модели вероватноће примењени на молекуларне популације могу користити да се то овај вид кретања опише. У наставку су представљена два таква модела статистичке механике, према Ајнштајну и Смолуховском. Друга, чисто пробабилистичка класа модела је класа модела стохастичких процеса. Постоје низови једноставнијих и компликованијих стохастичких процеса који конвергирају (у лимитима) у Брауновом кретању (погледајте насумично ходање и Донскерову теорему).[7][8]