From Wikipedia, the free encyclopedia
Teorema e Pitagorës thotë: Në çdo trekëndësh këndrejtë shuma e katrorëve te kateteve është e barabartë me katrorin e hipotenuzës.
Ky vërtetim bazohet në proporcionalitetin e brinjëve të trekëndshave të ngjashëm.
Le të jetë ABC një trekëndësh këndi i drejtë i të cilit është në kulmin C, shih figurën. Lëshojmë lartësinë nga kulmi C, dhe dhe e shënojmë me H pikëprerjen e saj me brinjën AB. Atëherë trekëndëshi ACH është i ngjajshëm me trekëndëshin ABC, sepse të dy kanë një kënd të drejtë (sipas përkufizimit të lartësisë), dhe këndin te kulmi A e kanë të përbashkët. Me arsyetime të ngjajshme mund të tregojmë se trekëndëshi CBH është i ngjajshëm me trekëndëshin ABC. Nga ngjajshmëria përfundojmë se ...
kështuqë
prej këtu
Nëse i mbledhim këta brazime fitojmë se
Kjo është dhe Teorema e Pitagorës:
Teorema e Pitagores bazohet ne trekendeshat kenddrejte.
Le te shenojme brinjet e nje trekendeshi te meposhtem me a,b,c.
Brinja e shenuar me c eshte hipotenuza e trekendeshit kenddrejte. Ajo eshte edhe brinja me e gjate e trekendeshit,sepse ndodhet perballe kendit te tij me te madh. Dy brinjet e tjera,sic e dini,jane katetet e trekendeshit kenddrejte.
Teorema e pitagores pohon:"Ne cdo trekendesh kenddrejte katrori i hipotenuzes eshte i barabarte me shumen e katroreve te kateteve".
Barazimi qe shpreh Teoremen e Pitagores,eshte:a²+b²=c².
(Eshte e rendesishme qe te tria brinjet te jene ne te njejten njesi).
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.