Ligji i numrave të mëdhenj
From Wikipedia, the free encyclopedia
Në teorinë e probabilitetit, ligji i numrave të mëdhenj ( LNM ) është një teoremë që përshkruan rezultatin e kryerjes së të njëjtit eksperiment një numër të madh herësh. Sipas ligjit, mesatarja e rezultateve të marra nga një numër i madh provash duhet të jetë afër pritjes matematike/ mesatares dhe tenton të afrohet me pritjen matematike pasi kryhen më shumë prova. [1]
LNM është i rëndësishëm sepse garanton rezultate të qëndrueshme afatgjata për mesataret e disa ngjarjeve të rastit. [1] [2] Për shembull, edhe pse një kazino mund të humbasë para në një rrotullim të vetëm të rrotës së ruletës, fitimet e saj do të priren drejt një përqindjeje të parashikueshme për një numër të madh rrotullimesh. Çdo brez fitues nga një lojtar përfundimisht do të kapërcehet nga parametrat e lojës. Është e rëndësishme që ligji zbatohet (siç e tregon emri) vetëm kur merret parasysh një numër i madh vëzhgimesh. Nuk ka asnjë parim që një numër i vogël vëzhgimesh do të përkojë me vlerën e pritur ose që një varg i një vlere do të "baraspeshohet" menjëherë nga të tjerët (shih gabimin e lojtarit të fatit ).
LNM zbatohet vetëm për mesataren. Prandaj, ndërsaformula të tjera që duken të ngjashme nuk verifikohen, si p.sh. shmangia e papërpunuar nga "rezultatet teorike":jo vetëm që nuk konvergon drejt zeros kur rritet n, por tenton të rritet në vlerë absolute kur rritet n .