Uklon

Uklon ali difrakcija je širjenje valov (elektromagnetno valovanje različnih valovnih dolžin, valovanje na vodi ali v zraku) v področje sence. Pojav se opazi vedno, kadar valovanje naleti na neprozorno oviro ali na majhne odprtine. Podoben pojav se opazi tudi, kadar valovanje potuje skozi sredstvo s spremenljivim lomnim količnikom. Ker pa imajo tudi snovni delci valovne značilnosti, se opaža pojav uklona tudi z osnovnimi delci.

Uklonski vzorec rdečega laserskega snopa na plošči po prehodu iz majhne krožne odprtine na drugi plošči

Interferenca uklonjenega valovanja za dvojno režo.
Smeri označene s puščicami so smeri ojačitev, med njimi so smeri oslabitev (neoznačeno) valovanja. ${\displaystyle d\!}$ pomeni razdaljo med režama, ${\displaystyle \lambda \!}$ je valovna dolžina valovanja, ${\displaystyle m\!}$ je red maksimuma, ${\displaystyle \theta \!}$ je uklonski kot.

Za druge pomene glej Uklon (razločitev).

Pojav se najlepše opazuje, kadar imajo ovire velikost valovnih dolžin valovanja. Če so ovire mnogokratne (npr. uklonska mrežica), pride po prehodu ovire do zapletenih oblik, ki nastanejo zaradi interference.

Huygensovo načelo in uklon

Uklon valovanja kot ga razložimo s Huygensovim načelom.

Širjenje valovanja pojasnjuje Huygensovo načelo, ki pravi, da je vsaka točka valovnega čela nov izvor krogelnega vala, ki nadaljuje pot z isto hitrostjo kot izvorni val. Iz dvojne reže zaradi tega dobimo dva krogelna vala (poenostavitev). Na nekaterih mestih za režo pride do ojačanja amplitude valov (konstruktivna interferenca), na drugih pa do zmanjšanja amplitude valov (destruktivna interferenca). Ta pojav imenujemo interferenca (superpozicija).

Youngova risba uklona na dveh režah. Risba je bila predstavljena Kraljevi družbi (Royal Society) leta 1803.

Uklon na zaslonki

Najenostavnje je opisati uklon na površini (dvorazsežnostni problem). Takšen je na primer uklon valovanja na vodni površini.

Uklon na eni reži

Spreminjaje jakosti svetlobe v odvisnosti od uklonskega kota v ravnini reže.

Uklon valovanja za oviro, ki ima samo eno režo je precej enostaven za opis in razumevanje. Po prehodu reže na zaslonki dobimo na drugi strani interferenčno sliko, ki kaže maksimume in minimume v jakosti svetlobe. Kadar je do določene točke razlika v poteh enaka ${\displaystyle \lambda /2\!}$ ali je mnogokratnik te vrednosti pride do oslabitve jakosti svetlobe, nasprotno pa pride do ojačanja, kadar je razlika enaka valovni dolžini ${\displaystyle \lambda \!}$ ali njenemu mnogokratniku. To se lahko zapiše kot:

${\displaystyle d\,\sin \theta _{n}=n\lambda \!\,,}$

kjer je:

• ${\displaystyle d\!}$ širina reže
• ${\displaystyle n\!}$ celo število, različno od nič
• ${\displaystyle \theta \!}$ kot uklona

Uklon na okrogli odprtini

Glavni članek: Airyjev disk.

Slika, ki jo da uklon na okrogli reži, se imenuje Airyjev disk. Jakost svetlobe v odvisnosti od kota je enaka:

${\displaystyle I(\theta )=I_{0}\left({\frac {2J_{1}(ka\sin \theta )}{ka\sin \theta }}\right)^{2}\!\,,}$

kjer je:

• ${\displaystyle a\!}$ polmer reže
• ${\displaystyle k\!}$ je enak ${\displaystyle 2\pi /\lambda \!}$
• ${\displaystyle J_{1}\!}$ je Besselova funkcija
• ${\displaystyle \theta \!}$ uklonski kot

Uklon na uklonski mrežici

Glavni članek: uklonska mrežica.

Uklonska mrežica vsebuje ponavljajočo se strukturo, ki uklanja svetlobo. Pri tem dobimo v različnih smereh ojačanja. Smeri teh ojačanj so odvisne od strukture mrežice in valovne dolžine vpadajoče svetlobe. Jakost kaže izrazite maksimume v smereh določenih kotov, ki jih dobimo z naslednjim obrazcem:

${\displaystyle d\left(\sin {\theta _{m}}+\sin {\theta _{i}}\right)=m\lambda \!\,,}$

kjer je:

• ${\displaystyle \theta _{m}\!}$ kot maksimuma
• ${\displaystyle \theta _{i}\!}$ kot pod katerim vpada svetloba
• ${\displaystyle d\!}$ razdalja med zarezami v mrežici
• ${\displaystyle m\!}$ celo število (pozitivno ali negativno)

Uklon na kristalni mreži (g = konstanta mreže, φ = kot uklona, d = razlika v poteh)

Braggov uklon

Glavni članek: Braggov uklon.

Uklon na kristalni mreži (Braggov uklon)

Braggov uklon je uklon, ki ga opazimo pri uklonu valovanja z izredno kratkimi valovnimi dolžinami (npr. rentgenski žarki) na kristalni mreži. Podobno se na kristalni mreži uklanjajo tudi nevtroni in elektroni. Koti v katerih pride do ojačitev (maksimumi) valovanja so:

• ${\displaystyle m\lambda =2d\sin \theta \!\,,}$

kjer je:

• ${\displaystyle \lambda \!}$ valovna dolžina,
• ${\displaystyle d\!}$ razdalja med ravninami v kristalu
• ${\displaystyle \theta \!}$ kot pod katerim se širijo uklonjeni valovi
• ${\displaystyle m\!}$ celo število (red uklonjenega žarka)

Uklon osnovnih delcev

Glej uklon elektronov in uklon nevtronov

Kvantna teorija pravi, da se vsi osnovni delci obnašajo tudi kot valovi. Zaradi tega lahko kaže žarek osnovnih delcev interferenco in uklon kot ga kaže vsako valovanje. Valovna dolžina, ki je povezana z osnovnim delcem je enaka de Broglijevi valovni dolžini:

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{p}}\!\,,}$

kjer je:

• ${\displaystyle h\!}$ Planckova konstanta
• ${\displaystyle p\!}$ gibalna količina delca

Makroskopski delci imajo tako majhno valovno dolžino, da uklona ne moremo videti.

Omejitve zaradi uklona

Optični sistemi imajo omejitev v ločljivosti zaradi uklona svetlobe. Svetloba se ne fokusira v toči, ampak dobimo Airyjev disk, ki ima sicer središčno točko v goriščni ravnini. Polmer diska do prvega minimuma je enak:

${\displaystyle d=1,22\lambda N\!\,,}$

kjer je:

• ${\displaystyle \lambda \!}$ valovna dolžina svetlobe
• ${\displaystyle N\!}$ zaslonsko število (goriščna razdalja deljena s premerom)

Kotna ločljivost je enaka:

${\displaystyle \sin \theta =1,22{\frac {\lambda }{D}}\!\,,}$

kjer je:

• ${\displaystyle D\!}$ premer vstopne zenice

Glej tudi

• Fraunhoferjev uklon
• Fresnelov uklon
• uklonsko območje

Sklici

Zunanje povezave

• Uklon v kristalografiji (angleško)
• Uklon v akustiki (angleško)
• Uklon v fotografiji (angleško)
• Opis pojava [[ikona en}
• Opis uklona (angleško)
• Simulacija (aplet) (angleško)
• Simulacija uklona (angleško)