Točka obrata

Točka obrata (tudi spinoda) je singularna točka krivulje. Točke obrata so lokalne singularnosti, ki na krivulji ne nastanejo zaradi sekanja samega sebe.

Navadna točka obrata na krivulji x³–y²=0

Na ravninskih krivuljah so vse točke obrata difeomorfne z enim od naslednjih izrazov:

${\displaystyle x^{2}-y^{2k+1}=0\!\,,}$

kjer je k ≥ 1 celo število.

Zgledi

Navadna točka obrata nastane tudi kot kavstika svetlobnih žarkov na dnu skodelice.

• Navadna točka obrata je dana z x² − y³ =  0.
• Ramfoidna točka obrata je dana z x² – y⁵ = 0.

To pa je ničelna nivojska množica, ki pripada singularnosti tipa A₄. Te vrste točk obrata ne povzročajo kavstik in valovnih čel. Ramfoidne točke obrata niso difeomorfne.

Glej tudi

• teorija katastrofe
• krunoda
• aknoda

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Cusp«. MathWorld.
• Klasifikacija izoliranih singularnosti (angleško)