Remove ads

Rekúrzija v matematiki in računalništvu pomeni podajanje funkcije na tak način, da se v definiciji sklicujemo na to isto funkcijo (vendar pri drugačnem argumentu). Tak način podajanja imenujemo rekurzivno podajanje ali rekurzivna formula (tudi rekurzivna definicija). Beseda rekurzívno (latinsko recurrere, kar pomeni teči nazaj) pomeni nanašajoče na samega sebe.

Thumb
Rekurzivna slika, na kateri je rekurzivna slika, na kateri je rekurzivna slika, na kateri ...
Thumb
Vizualna oblika rekurzije, znana tudi kot Drostejev pojav. Ženska na sliki drži objekt, ki vsebuje manjšo sliko nje same, ki drži isti objekt, in ta spet vsebuje manjšo sliko z njo samo, ki drži isti objekt itd

Najpogosteje srečamo rekurzijo pri zaporedjih, kjer je n-ti člen določen z enim ali več predhodnimi členi. Rekurzija se uporablja tudi v programiranju.

Če želimo, da je rekurzivna definicija zaporedja (funkcije) sploh smiselna, moramo poleg rekurzivne formule podati tudi vrednost vsaj enega začetnega člena.

Tudi v vsakdanjem življenju srečamo rekurzijo.

  • Definicija prednika neke osebe je lahko:
    • prednik osebe je eden od roditeljev osebe (osnovni primer)
    • prednik pa je tudi roditelj kateregakoli prednika (rekurzivni primer)
  • Ena od opredelitev športa pravi:
    Praktično gledano lahko šport definiramo skozi vsakodnevno uporabo izraza šport.

Rekurzijo si lahko predstavimo tudi z geometrijskimi figurami, ki so določene rekurzivno: Kochova snežinka, trikotnik Sierpinskega, Cantorjeva množica, fraktali ...

Razširjena šala na temo rekurzije je definicija:
rekurzija, glej rekurzija.

Remove ads

Rekurzivne formule v matematiki

Nekaj najbolj znanih rekurzivnih formul pri matematičnih zaporedjih:

za n ≥ 2.
D(n, n) = n
D(n, k) = D(n - k, k) za n > k
D(n, k) = D(k, n) za n < k
Remove ads

Rekurzija v programiranju

Glej tudi

Wikiwand in your browser!

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.

Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.

Remove ads