Časóvni òdvod (ali òdvod po čásu) je v matematiki odvod funkcije po času, po navadi tolmačen kot stopnja (časovne) spremembe vrednosti funkcije.[1] Spremenljivka, ki označuje čas, se običajno zapiše kot .
Za označevanje časovnega odvoda se uporablja več različnih zapisov. Poleg normalnega Leibnizevega zapisa:
se velikokrat rabita tudi dva okrajšana zapisa:
- zapis z dodano piko nad spremnljivko – Newtonov zapis. Na primer:
- hitrost kot časovni odvod poti x:
- pospešek kot časovni odvod hitrosti v:
- električni tok kot časovni odvod električnega naboja q: [2]:432
- zapis z znakom ′ dodanim k funkciji – Lagrangeev zapis. Oba zapisa se po navadi ne mešata znotraj iste množice enačb. Pri Lagrangeevem zapisu je treba paziti, da, če se rabi kot odvod po kakšni spremenljivki različni od časa, se ga ne zamenjuje s časovnim odvodom.
Uporabljajo se tudi višji časovni odvodi: drugi odvod po času se zapiše kot:
s pripadajajočima okrajšanima zapisoma in .
Kot posplošitev je časovni odvod vektorja, na primer:
![{\displaystyle {\vec {V}}=\left[v_{1},\ v_{2},\ v_{3},\cdots \right]\ ,}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0d8a63b811c22f02fb829f5d4fec93c6b242bc6)
določen kot vektor, katerega komponente so odvodi posameznih komponent izvirnega vektorja:
![{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} {\vec {V}}}{\mathrm {d} t}}=\left[{\frac {\mathrm {d} v_{1}}{\mathrm {d} t}},{\frac {\mathrm {d} v_{2}}{\mathrm {d} t}},{\frac {\mathrm {d} v_{3}}{\mathrm {d} t}},\cdots \right]\!\,.}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/818ba861c94114c2bc42e65d65b4fa98f0daad90)
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
