Vrtenje

Vrtênje ali rotácija je gibanje okrog dane osi.

Animacija vrtenja krogle okoli svoje osi.

Vrtenje v fiziki

Vrtênje je v fiziki takšno gibanje togega telesa, pri kateri ostajajo točke na osi vrtenja pri miru.

Pri vrtenju okrog nepremične osi ${\displaystyle \zeta }$ ima togo telo vrtilno količino ${\displaystyle J_{\zeta }\omega }$ in vrtilno kinetično energijo ${\displaystyle J_{\zeta }\omega ^{2}/2}$, pri čemer je ${\displaystyle J_{\zeta }}$ vztrajnostni moment togega telesa okoli te osi, ω pa kotna hitrost.

Za vrtenje velja izrek o vrtilni količini.

Matematični opis zasuka

Zasuk ali rotacija v ravnini

V matematiki se rotacija imenuje tudi zasúk ali vŕtež. Za razliko od fizike, kjer je pomembno postopno prehajanje iz ene lege v drugo (zato nedovršni glagol vrteti), je v matematiki pomemben le odnos med začetno in kočno lego (zato dovršni glagol zasukati).

Zasuk je ena od osnovnih preslikav v geometriji in sodi med toge premike (preslikave, ki ohranjajo razdalje med točkami). V ravnini poznamo zasuk okoli točke, v prostoru pa zasuk okoli premice.

V dvorazsežnem vektorskem prostoru (tj. v kartezični ravnini) lahko zasuk točke T(x,y) za kot θ v pozitivni smeri okoli koordinatnega izhodišča zapišemo z matriko:

${\displaystyle {\mathsf {R}}={\begin{bmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \end{bmatrix}}\!\,.}$

To pomeni, da se točka T(x,y) preslika v točko T' s koordinatama:

${\displaystyle x'=x\cos \theta -y\sin \theta \!\,}$

${\displaystyle y'=x\sin \theta +y\cos \theta \!\,}$

V drugih vedah

V anatomiji rotacija predstavlja gibanje v sklepu.

V astronomiji je rotacija gibanje telesa okrog svoje lastne osi (za razliko od revolucije, ki je gibanje okoli drugega telesa).

Glej tudi

• ohranitveni zakon
• invariantnost
• invariantnost vrtenja
• simetrija
• sočasno vrtenje (sinhrono vrtenje)
• togi premik
• translacija