Tirno kvantno število

Orbitalno kvantno število (tudi azimutno kvantno število ali drugo kvantno število) je eno izmed kvantnih števil, ki se uporabljajo v kvantni mehaniki za opis kvantnih stanj elektrona v atomu. Orbitalno kvantno število označujemo z ${\displaystyle \ell \,\!}$. Za vsak ${\displaystyle n\,\!}$ lahko zavzame samo števila med 0 in ${\displaystyle n\,\!}$-1

${\displaystyle l\in \{0,1,2,\ldots ,n-1\}}$ ali ${\displaystyle 0\leq \ell \leq n-1\ }$

Z orbitalnim kvantnim številom se določa vrtilno količino in s tem tudi oblika tirnice elektrona oziroma elektronskega oblaka v atomu. Določa podlupine v okviru posameznih lupin z danim glavnim kvantnim številom.

Ostala kvantna števila elektrona v atomu so še ${\displaystyle n\,\!}$ (glavno kvantno število ali n), ${\displaystyle m_{\ell }\,\!}$ (magnetno kvantno število ali m) in ${\displaystyle m_{s}\,\!}$ (spinsko kvantno število ali s). Vsa kvantna števila enolično določajo kvantno stanje posameznega elektrona v atomu. Dva elektrona v istem atomu ne moreta imeti istih vseh štirih kvantnih števil (glej Paulijevo izključitveno načelo). Štiri kvantna števila enolično določajo kvantno stanje posameznega elektrona v atomu ali njegovo valovno funkcijo ali orbitale. Schrödingerjeva enačba se lahko napiše v obliki treh enačb, ki vodijo do prvih treh kvantnih števil. Orbitalno kvantno število dobimo iz rešitve polarnega dela valovne enačbe.

Vrtilna količina je povezana z orbitalnim kvantnim številom na naslednji način

${\displaystyle \mathbf {L^{2}{\boldsymbol {\psi }}} =\hbar ^{2}{l(l+1)}{\boldsymbol {\psi }}}$

Kjer je ${\displaystyle \mathbf {L^{2}} }$ operator vrtilne količine, ${\displaystyle {\boldsymbol {\psi }}}$ je valovna funkcija in ${\displaystyle \hbar =h/2\pi }$ je Planckova konstanta deljena z 2. ${\displaystyle \pi }$ (reducirana Planckova konstanta).

Podlupine označujemo tudi s črkovnimi oznakami:

vrednost ${\displaystyle \ell \,\!}$	oznaka	angleško ime	maksimalno število elektronov	oblika elektronskega oblaka
0	s	sharp	2	krogla
1	p	principal	6	2 ročki (glej spodaj)
2	d	diffuse	10	4 ročke
3	f	fundamental	14	8 ročk
4	g		18
5	h		22
6	i		26

Oblike orbital oziroma valovnih funkcij za posamezna kvantna števila n, l, m so naslednje:

	s (l=0)	p (l=1)	d (l=2)	f (l=3)
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5				. . .
n=6			. . .	. . .
n=7		. . .	. . .	. . .

Glej tudi

• kvantno število
• glavno kvantno število
• magnetno kvantno število
• spinsko kvantno število