Determinanta
From Wikipedia, the free encyclopedia
Determinanta je preslikava, ki kvadratni matriki priredi število. Vsaki determinanti pripada število(ki ga lahko izračunamo iz elementov), matriki pa ne moremo pripisati nekega števila. Posameznim vrednostim (lahko so realne ali kompleksne) v determinanti pravimo elementi determinante. V matriki in v determinanti so posamezni elementi razporejeni v vrstice (vodoravno) in stolpce (navpično).
Determinanto označujemo z dvema navpičnima črtama med kateri podobno kot pri matriki vpišemo elemente v vrstice in stolpce.
Vsaki determinanti lahko pripišemo tudi red, ki je enak razsežnosti pripadajoče matrike. Tako matriki reda 2 lahko pripišemo determinanto reda 2 (običajno to zapišemo kot ) in tako naprej (primer za splošno obliko uporabimo
).
Determinanto matrike označujemo kot
ali poenostavljeno tudi
.
Kadar pa hočemo vpisati vse elemente determinante, lahko označimo determinanto z dvema navpičnima črtama, pripadajočo matriko pa označujemo z oglatima oklepajema.
Tako determinanta tretjega reda
pripada matriki (tretjega reda)
Splošno obliko determinante pa zapišemo kot
kjer je z označen element v vrstici x in stolpcu y.