Striedavý prúd

Striedavý prúd je elektrický prúd, ktorého smer a veľkosť sa v závislosti od času menia. Elektrický prúd v obvyklej elektrickej sieti má sínusovitý priebeh, bez fázového posunu.

Jeho vynálezcom je Nikola Tesla. Veľkou výhodou striedavého prúdu je to, že jeho transformácia prebieha takmer bez strát pomocou transformátora, ktorý sa skladá z primárneho a sekundárneho vinutia, tzn. že je pomerne ľahké zmeniť ho z malého na veľké a naopak.

Pri transformátore platí pravidlo, keď sa zvýši napätie 2-krát, prúd sa zníži 2-krát. Tento jav sa využíva pri prenose prúdu na diaľku.

V praxi sa môžu vyskytovať prúdy, ktoré majú aj striedavú aj jednosmernú zložku.

Označenie

V schémach elektrických obvodov a na elektrických spotrebičoch sa striedavý prúd označuje:

• ~
• AC anglická skratka striedavého prúdu (alternating current)

Priebeh striedavého prúdu

Najčastejšou formou striedavého prúdu je tzv. harmonický striedavý prúd, v ktorom má okamžitá hodnota prúdu i napätí v čase t podobu sínusoidy:

${\displaystyle i(t)=I_{m}\cdot \sin(\omega t+\phi _{0})}$

${\displaystyle u(t)=U_{m}\cdot \sin(\omega t+\phi '_{0})}$

kde I_m je amplitúda striedavého prúdu, U_m amplitúda striedavého napätia, ω je uhlová frekvencia, φ₀ je začiatočná fáza striedavého prúdu a φ'₀ je začiatočná fáza striedavého napätia.

Okrem harmonického striedavého prúdu sa môžu vyskytovať aj iné priebehy, napr. trojuholníkový, pílový, obdĺžnikový a pod. Harmonický priebeh však umožňuje optimálny prenos energie a dá sa ľahko vyrábať (pozri ďalej), takže sa používa najčastejšie.

Striedavý prúd a napätie v obvode

Striedavý prúd a striedavé napätie v jednom obvode majú rovnakú frekvenciu, ale môžu mať rôznu začiatočnú fázu. Niektoré súčiastky spôsobujú fázový posun – rozdiel medzi fázami prúdu a napätia. Súčiastky s kapacitou (kondenzátor) posúvajú elektrický prúd pred napätie, súčiastky s indukčnosťou (cievka) posúvajú napätie pred prúd (pozri aj obvod RLC). Súčiastky iba s elektrickým odporom (rezistor) nevytvárajú žiadne fázové posunutie.

Vzťah medzi napätím a prúdom v striedavom obvode vyjadruje veličina impedancia. Veľkosť impedancie je vždy väčšia alebo sa rovná celkovému elektrickému odporu v obvode a závisí od zdanlivých odporov (induktancii a kapacitancii) jednotlivých súčiastok proti priechodu striedavého prúdu.

Napätie

Určenie napätia je komplikovanejšie, pretože tu rozlišujeme tri druhy napätia a podobne a tri druhy prúdu, ktoré sa od seba (pre sínusové kmity) líšia len v konštantnom pomere:

• U_max je maximálne napätie. V obvode sa vyskytuje len v dvoch momentoch – v 1/4 periódy kladnej a v 3/4 periódy zápornej.
• U_ef sa bežne udáva ako skutočné napätie, preto sa väčšinou značí ako samotné U. Získame ho ako odmocninu z priemeru druhých mocnín okamžitého napätia. Možno to znie zložito, ale podstata je prostá. Okamžitý výkon na rezistore je priamo úmerný druhej mocnine okamžitého napätia. Spriemerujeme teda výkon a keď priemer odmocníme, získame napätie, ktoré by malo rovnaký výkon ako naše striedavé, keby bolo jednosmerné. Platí, že:

${\displaystyle U={\frac {1}{\sqrt {2}}}U_{max}={\frac {\sqrt {2}}{2}}U_{max}\approx 0,707\ U_{max}}$

${\displaystyle U_{max}={\sqrt {2}}\ U\approx 1,414\ U}$

• U_str sa používa pomerne málo, pretože v praxi má väčší význam sa zaoberať druhou mocninou napätia. Je to priemer absolútnych hodnôt napätia, čiže také U nameriame jednosmerným voltmetrom, keď napätie predtým usmerníme (priemer z neusmerneného U by bol samozrejme nula). K ostatným má vzťah:

${\displaystyle U_{str}={\frac {2}{\pi }}U_{max}\approx 0,637\ U_{max}}$

${\displaystyle U_{max}={\frac {\pi }{2}}U_{str}\approx 1,570\ U_{str}}$

${\displaystyle U_{str}={\frac {\sqrt {8}}{\pi }}U\approx 0,9\ U}$

${\displaystyle U={\frac {\pi }{\sqrt {8}}}U_{str}\approx 1,111\ U}$

Príklad: v domových zásuvkách na Slovensku je striedavé napätie s frekvenciou 50 Hz a nominálnou efektívnou hodnotou U_ef = 230 V. Jeho maximálna hodnota (amplitúda) je približne U_max = √2 × 230 ≈ 325 V a stredná hodnota U_str = √8 / π × 230 ≈ 207 V.

Výkon striedavého prúdu

Pre neustále sa meniacu okamžitú hodnotu striedavého prúdu a napätia sa mení aj elektrický výkon. Priemerný elektrický výkon striedavého prúdu možno vypočítať:

${\displaystyle P=U\cdot I\cdot \cos \phi }$,

kde U a I sú efektívne hodnoty striedavého prúdu a napätia, φ je fázový posun medzi prúdom a napätím, člen cos φ sa nazýva účinník.

Efektívne hodnoty striedavého prúdu a napätia sú hodnoty takého jednosmerného prúdu a napätia, ktorého výkon by bol rovnaký ako je výkon daného striedavého prúdu a napätia. Veľkosť efektívnej hodnoty striedavého prúdu a napätia s harmonickým priebehom je

${\displaystyle I_{ef}={\frac {\sqrt {2}}{2}}I_{m}\approx 0{,}707\cdot I_{m}}$,

${\displaystyle U_{ef}={\frac {\sqrt {2}}{2}}U_{m}\approx 0{,}707\cdot U_{m}}$,

kde I_m je amplitúda striedavého prúdu a U_m je amplitúda striedavého napätia.

Výroba striedavého prúdu

Striedavý prúd vzniká elektromagnetickou indukciou v generátore, nazývanom alternátor. Frekvencia otáčania rotora v generátore určuje frekvenciu striedavého prúdu. Ak sa otáčanie rotora deje so stálou uhlovou rýchlosťou, vzniknutý striedavý prúd má harmonický priebeh.

Trojfázový prúd

Bližšie informácie v hlavnom článku: trojfázová sústava

Praktická výroba striedavého prúdu sa deje v generátoroch obsahujúcich 3 cievky. Striedavý prúd, vznikajúci v takom generátore sa nazýva trojfázový prúd. Striedavý prúd, ktorý sa indukuje v každej z cievok, sa nazýva fáza.

Vodivým spojením jednej svorky od každej cievky vznikne vodič s nulovým elektrickým potenciálom, ktorý sa nazýva nulovací vodič (v žargóne nulák). Elektrické napätie medzi nulovacím vodičom a druhou svorkou cievky sa nazýva fázové napätie, napätie medzi dvomi fázami sa nazýva združené napätie. Pre harmonický priebeh platí:

${\displaystyle U_{s}=2U_{0}\cdot \sin {\frac {\pi }{3}}\approx 1{,}73\cdot U_{0}}$.

Striedavý prúd sa používa kvôli jeho ľahšej výrobe v elektrárňach a menej stratovému prenosu na diaľku oproti jednosmernému prúdu. Menšie straty sa dosahujú transformáciou vyrobenej elektriny na veľmi vysoké napätie a nízky prúd, čím sa znižuje prílišné zahrievanie vedenia. Transformácia prúdu a napätia prebieha v transformátoroch.

Použitie striedavého prúdu

Striedavý prúd (v Európe s frekvenciou 50 Hz a v Severnej Amerike s frekvenciou 60 Hz) sa používa v bežných domácich elektrických spotrebičoch (žiarovka, žiarivka, spotrebiče obsahujúce elektromotor). V niektorých spotrebičoch (počítač) treba použiť jednosmerný prúd obvykle s nižším napätím, ktorý môže vzniknúť transformáciou a potom usmernením striedavého prúdu.

Pre použitie v domácnostiach sa vysoké napätie znižuje v rozvodniach a uličných transformátoroch na efektívnu hodnotu fázového napätia 230 V. V bytovom rozvode sa väčšinou vytvára niekoľko okruhov (zásuvky, svetlá, elektrický sporák), z ktorých každý sa pre rovnomernejšie zaťaženie pripája k inej fáze. Pre silnejšie elektromotory sa používa združené trojfázové napätie 400 V. V Severnej Amerike sa v domácnostiach používa elektrický prúd s napätím 110 V a frekvenciou 60 Hz

Striedavý prúd sa používa aj v palubných sieťach niektorých dopravných prostriedkov (lietadlá, lode). V týchto prípadoch sa zvyčajne používa striedavý prúd s vyššou frekvenciou (typicky 400 Hz) na zníženie strát a zmenšenie rozmerov a hmotnosti transformátorov.

Pozri aj

• Jednosmerný prúd