Sploštenie

Sploštenie alebo elipticita splošteného sféroidu je posun pólov sféroidu smerom k rovníku. Vyjadruje rozdiel tvaru sféroidu od tvaru ideálnej gule.

Guľa s polomerom rotáciou stlačená na sploštený elipsoid

Je možné ho vypočítať ako

${\displaystyle {}_{\color {white}x}f=\operatorname {ver} (o\!\varepsilon )=2\sin ^{2}\left({\frac {o\!\varepsilon }{2}}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon )={\frac {a-b}{a}};\,\!}$

${\displaystyle f'=\tan ^{2}\left({\frac {o\!\varepsilon }{2}}\right)={\frac {1-\cos(o\!\varepsilon )}{1+\cos(o\!\varepsilon )}}={\frac {a-b}{a+b}};\,\!}$

kde f je sploštenie, a je veľká polos a b malá polos sféroidu.

Pre elipsoid WGS84 Zeme sú hodnoty:^[1]

• a (rovníkový polomer): 6 378 137,0 m
• 1 / f (inverzné sploštenie): 298,257 223 563

z ktorého vychádza

• b (polárny polomer): 6 356 752,3114 m,

takže rozdiel veľkej a malej polosi je 21,385 km.

Poznámka: Toto je iba 0,335% veľkej osi. Takéto zobrazenie Zeme na obrazovke počítača by malo veľkosť 300 x 299 pixlov. To je prakticky nerozoznateľné od gule zobrazenej ako 300 x 300 pixelov, ilustrácie zvyčajne veľmi zveličujú sploštenie v prípadoch, keď obraz musí predstavovať sploštenie Zeme.

Referencie

1. NGA: DoD World Geodetic System 1984 [online]. earth-info.nga.mil, [cit. 2019-11-14]. Dostupné online.