Lambertov-Beerov zákon

Lambertov—Beerov zákon je matematické vyjadrenie závislosti absorpcie elektromagnetického žiarenia od vlastností materiálu, cez ktorý žiarenie prechádza. Zákon bol empiricky odvodený nezávisle fyzikmi Bouguerom (1729), Lambertom (1760) a Beerom (1852). Lambertov—Beerov zákon platí len pre absorpciu monochromatického žiarenia.

Odvodenie zákona

Lambertov—Beerov zákon možno vyjadriť v rôznych podobách. Samotný empiricky odvodený zákon má exponenciálnu podobu:

${\displaystyle \phi =\phi _{0}\cdot 10^{-\varepsilon _{\lambda }c\ell }\qquad (\phi _{0}>\phi )}$

• φ₀ — vstupný žiarivý tok
• φ — výstupný žiarivý tok
• ${\displaystyle c}$ — koncentrácia látkového množstva absorbujúcej zložky
• ${\displaystyle \varepsilon _{\lambda }}$ — molárny absorpčný koeficient pri vlnovej dĺžke λ
• ${\displaystyle \ell }$ — dĺžka absorbujúcej vrstvy

Poznámka: súčin ε_λ.c v exponente sa niekedy označuje ako absorpčný koeficient roztoku a.

Na vyjadrenie koncentrácie sa bežne používa látková koncentrácia v mol/m³ resp. mol/dm³. Molárny absorpčný (prv extinkčný) koeficient ε je závislý od chemickej štruktúry látky a od vlnovej dĺžky prechádzajúceho žiarenia.

Pre vyjadrenie závislosti absorpcie žiarenia od koncentrácie absorbujúcej zložky je vhodné vzťah logaritmovať, čím sa z exponenciálnej závislosti stane lineárna. Zaviedli sa bezrozmerné veličiny absorbancia (A) a transmitancia (T):

${\displaystyle A=-\log {\frac {\phi }{\phi _{0}}}=-\log T=\varepsilon _{\lambda }c\ell }$

Absorbancia (A) môže nadobudnúť hodnoty (0, ∞). Transmitancia (T) (prv transparencia) sa často udáva v percentách a nadobúda hodnoty (0 , 100 %).

Aplikácia

Na Lambertovom—Beerovom zákone (t. j. absorpcii žiarenia) sú založené mnohé moderné analytické metódy, napr. celá skupina spektrálnych metód (spektrometria, fotometria).