Kvadratická funkcia

Kvadratická funkcia je funkcia daná rovnicou:

${\displaystyle y=ax^{2}+bx+c}$

Graf kvadratickej funkcie y = x²

kde a, b a c sú reálne konštanty, a ≠ 0. Definičný obor je ${\displaystyle \mathbb {R} }$.

Grafom kvadratickej funkcie je parabola, ktorej os je rovnobežná s osou ${\displaystyle o_{y}}$ a má vrchol v bode

${\displaystyle \left[-{\frac {b}{2a}},c-{\frac {b^{2}}{4a}}\right]}$.

Vrchol paraboly je zároveň:

• minimum funkcie (tzn. parabola je otvorená smerom nahor), ak a > 0
• maximum funkcie (tzn. parabola je otvorená smerom nadol), ak a < 0

Parameter a

• 
  kladný a záporný parameter a
• 
  sploštenie |a|<1
• 
  zúženie pri parametri a>1

Pozri aj

• Kvadratická rovnica

Externé odkazy

• Kvadratická funkcia