Hmotnosť

Hmotnosť (zastarano [pozri nižšie]: hmota, masa; hovorovo alebo v niektorých odboroch mimo fyziky: váha) je vlastnosť resp. miera vlastnosti všetkých objektov látkovej povahy aj fyzikálnych polí (gravitačné, elektromagnetické atď. polia) prejavujúca sa jednak v tom, že kladú odpor voči zmenám svojho pohybového stavu (teda v zotrvačnosti) a jednak v tom, že na seba vzájomne pôsobia (teda v gravitácii). Je to aj jedna zo základných fyzikálnych veličín SI.

O iných významoch výrazu Hmotnosť pozri Materiálnosť.

Fyzikálna veličina

Hmotnosť je aj jedna zo základných veličín sústavy SI:

• značka: m (z angl. mass)
• základná jednotka: kilogram
• ďalšie používané jednotky: tona t, gram g, miligram mg, dekagram
• anglo-americké jednotky: libra, unca, kameň (stone)...
• staršie jednotky: debet, talent, pud, ...
• Planckova jednotka hmotnosti:2,177 × 10^-8 kg

Prísne vzaté pozostáva – ako vidno z vyššie uvedenej definície - pojem hmotnosti z dvoch rôznych vlastností – tzv. zotrvačnej hmotnosti, ktorá je príčinou zotrvačnosti; a tzv. gravitačnej hmotnosti, ktorá je príčinou gravitácie (napríklad tiaže). Skúsenosť, ale aj precízne merania (Eötvösov pokus), ukazujú, že tieto dve hmotnosti sú striktne proporcionálne, a že teda možno napísať gravitačná hmotnosť = zotrvačná hmotnosť = hmotnosť. Toto zistenie tvorí základ všeobecnej teórie relativity.

Podľa klasickej fyziky platí pre hmotnosť zákon zachovania hmotnosti. Zo špeciálnej teórie relativity však vyplýva tzv. ekvivalencia hmotnosti a energie, ktorá hovorí, že hmotnosť a energia sú ekvivalentné a je experimentálne dokázané, že ich vzájomná premena je možná (formálne: ${\displaystyle E=mc^{2}}$, kde ${\displaystyle E}$ je energia,${\displaystyle m}$ je hmotnosť a ${\displaystyle c}$ je rýchlosť svetla vo vákuu). Z ekvivalencie hmotnosti a energie vyplýva, že zákon zachovania hmotnosti neplatí a nahrádza ho zákon zachovania energie.

Meradlá hmotnosti sú váhy (rovnoramenné, nerovnoramenné, pružinové, elektronické).

Špeciálna teória relativity

Zo špeciálnej teórie relativity vyplýva aj to, že hmotnosť rastie s rastúcou rýchlosťou podľa vzťahu:

${\displaystyle m=m_{0}{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\ }$ ,kde

• v = rýchlosť pohybu hmotnosti
• c = rýchlosť svetla=2,998 × 10⁸ m s^-1
• ${\displaystyle m_{0}}$ = počiatočná hmotnosť, resp. hmotnosť telesa pri nulovej rýchlosti.
• Označíme zlomok po ${\displaystyle m_{0}}$ ako faktor (faktor zvýšenia hmoty od rýchlosti):

${\displaystyle faktor={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}$

V 1 kg látky sa v pokojnom stave (pri v<<c) nachádza vždy: ${\displaystyle n_{u,d}=N_{A}x3x1000=1,8066x10^{27}}$ kusov kvarkov u,d. ${\displaystyle N_{A}}$ je Avogadrova konštanta a udáva počet baryónov v 1 g látky. Jej číselná hodnota je: 6,022 x ${\displaystyle 10^{23}mol^{-1}}$. Pri maximálne možnej rýchlosti hmoty ${\displaystyle v_{MAX}}$ sa zmenia uvedené u,d kvarky na Planckove častice s hmotnosťou ${\displaystyle m_{p}=2,177.10^{-8}}$kg. Potom celková hmota premenenej hmoty bude:

${\displaystyle M_{MAX}=n_{u,d}m_{p}=3,931x10^{19}}$ kg.

To znamená, že pri maximálne možnej rýchlosti hmoty ${\displaystyle v_{MAX}}$ sa táto zväčšila ${\displaystyle M_{MAX}}$ krát a faktor bude:

${\displaystyle faktor={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v_{MAX}^{2}}{c^{2}}}}}}={\frac {M_{MAX}}{m_{0}}}=3,931.10^{19}}$.

Maximálna možná rýchlosť hmoty bude rovná:

${\displaystyle v_{MAX}=c{\sqrt {1-{\frac {1}{faktor^{2}}}}}=c{\sqrt {1-6,47.10^{-40}}}}$ [ ${\displaystyle m.s^{-1}}$]. C max = d - m : v = (crx_62§ka,%)

Staršia a zahraničná terminológia

Staršia terminológia

Hmotnosť sa staršie označovala vo fyzike názvami hmota alebo masa, a hovorovo resp. v istých odboroch mimo fyziky (tak ako ešte aj dnes) váha^[1][2][3]. Nasleduje vysvetlenie podrobností.

V českých a slovenských učebniciach fyziky 19. storočia sa obyčajne rozlišovali nasledujúce pojmy (znak „/“ oddeľuje synonymá):

• massa / hmotnosť / hmota (lat. massa, nem. Masse, maď. tömeg)=dnešnou terminológiou: hmotnosť (m)
• (všeobecná) gravitácia / (všeobecná) príťažlivosť/ všeobecná tiaž (lat. gravitatio (universalis), nem. (allgemeine) Gravitation/Anziehung/Massenanziehung/Attraction, maď. (egyetemi/általános) nehézkedés/tömegvonzás) = dnešnou terminológiou: gravitácia, príťažlivosť (najmä ako "opak" zemskej gravitácie, vtedy nazývanej primárne jednoducho tiaž)
• tiaž (u Bernoláka: ťáž) / ťarcha / [najmä ako vlastnosť:] ťažkosť / príťažlivosť (lat. gravitas, nem. Schwere [ako sila aj: Schwerkraft], maď. nehézség) = dnešnou terminológiou: a) gravitácia (ako vlastnosť byť priťahovaný [v užšom zmysle len o telesách priťahovaných Zemou] alebo ako gravitačná sila) ^{[pozn 1]} , b) vlastnosť hmoty prejavujúca sa padaním k zemi (a tlakom na podložku či ťahom na záves).
• váha (lat. pondus, nem. Gewicht, maď. súly) = dnešnou terminológiou: tiaž v zmysle tlak na podložku či ťah na záves
• nepr(i)estupnosť / hmotnosť / nepreniknuteľnosť (lat. impenetrabilitas, nem. Undurchdringlichkeit, maď. áthatlanság)= vlastnosť byť nepriestupný (hmotný), jedna zo základných vlastností hmoty

K tomu poznámky: 1. Ako vidno, slovo hmotnosť malo dva rôzne významy. 2. Slovo hmotnosť vo význame „massa“ sa nepoužívalo veľmi často. 3. Ako jednotka váhy sa štandardne uvádzalo to, čo sa dnes uvádza ako jednotka hmotnosti (napr. kilogram), a nie nejaká jednotka sily (ako by sme dnes očakávali) 4.Mimo fyzikálnych textov sa výraz váha používal (tak ako dnes) aj vo význame „to, koľko niečo či niekto váži“ (teda v dnešnej terminológii viac-menej: hmotnosť).

V roku 1901 bolo na medzinárodnej konferencii (porov. ^[4][5]) stanovené, že váha je definovaná ako sila rovná m x g a kilogram je jednotkou m. Následne v prvej polovici 20. storočia zhruba do 60. rokov 20. storočia už texty u nás používajú častejšie nasledujúce rozlišovanie:

• hmota = dnešnou terminológiou: hmotnosť (m)
• gravitácia / príťažlivosť = dnešnou terminológiou: gravitácia, príťažlivosť
• tiaž / príťažlivosť = dnešnou terminológiou: a) gravitácia, b) tiaž
• váha = dnešnou terminológiou: a) tiaž (ako sila priťahujúca k zemi a/alebo ako tlak na podložku či ťah na záves), b) vlastnosť hmoty prejavujúca sa padaním k zemi, tlakom na podložku či ťahom na záves
• nepriestupnosť= vlastnosť byť nepriestupný, jedna zo základných vlastností hmoty

Aj tu platia vyššie uvedené poznámky 3. a 4. ^{[6][7][8][9][10][11][12] [13][14][15] [16][17][18][19] [20][21][22][23][24][25][26][27]}

Pokiaľ ide o právne predpisy, v príslušných zákonoch sa na označenie toho, čoho je jednotkou kilogram, používala takáto terminológia: 1874 - 1891: "váha" (maď. suly [v dnešnej maď.: súly]) ^[28], 1891 - 1907: "váha, resp. masa [hmota]" (maď. a suly illetőleg a tömeg) ^[29], 1907 - 1962: „masa [hmota]“ (maď. tömeg) ^[30].

Od začiatku 60. rokov bol v oblasti fyziky v normách, predpisoch, na školách atď. termín hmota (masa) postupne povinne nahradený termínom hmotnosť (ktorý sa občas používal v tomto zmysle už v 19. storočí – pozri vyššie) a termín váha bol postupne povinne nahradený termínom tiaž. ^[6][1][31]. Napríklad pokiaľ ide o termín hmota/hmotnosť: Technický naučný slovník z roku 1962 spomína termín hmotnosť ako nový termín (v hesle hmota) ^[32]; norma ČSN 01 1300 z roku 1963 uvádza ako primárny tvar hmotnosť (ale pripúšťa aj tvar hmota) a ako definíciu termínu uvádza „miera zotrvačných a tiažových vlastností hmotných objektov“ ^[33][6]; príslušný zákon uvádzal síce v rokoch 1962 – 1975 ešte termín "hmota" ^[34] , ale od roku 1975 už termín "hmotnosť" ^[35][36] ; a prvé vydanie Matematicko-fyzikálno-chemických tabuliek pre stredné školy z roku 1967 uvádza už len termín „hmotnosť“ ^[37].

Treba dodať, že slovo váha sa na označenie hmotnosti (skôr hovorovo alebo v istých odboroch) používa dodnes ^[38][39][6]

Súčasná zahraničná terminológia

V zahraničí sa dvojica termínov hmota/masa - váha používa stále tak, ako sa u nás používala v minulosti: napr. v angličtine mass (m) - weight (G, prípadne m), v nemčine Masse (m) - Gewicht (G, prípadne m), v maďarčine tömeg (m) - súly (G, prípadne m), v ruštine massa (m) - ves (G, prípadne m) atď.

Poznámky

1. Odstredivá sila Zeme – ktorá je dnes zahrnutá do pojmu tiaž - sa uvádzala len ako jeden z vedľajších faktorov znižujúcich tiaž (t.j. v dnešnej terminológii: gravitáciu).

Referencie

1. jednotková sústava. In: Pyramída. S. 1687
2. hmota. In: Technický slovník naučný 3 G – J. Praha : Encyklopedický dům, 2002. ISBN 80-7335-080-7. s. 118.
3. "hmota (masa, nově též hmotnost)". In: Technický naučný slovník G – L. Praha, Bratislava : SNTL, SVTL, 1962. s. 88.
4. Gewicht. In: Lueger, Otto: Lexikon der gesamten Technik und ihrer Hilfswissenschaften, Bd. 4 Stuttgart, Leipzig 1906., S. 485.
5. BIPM - Resolution of the 3rd CGPM [online]. bipm.org, [cit. 2018-01-16]. Dostupné online. Archivované 2020-01-25 z originálu.
6. BATUŠEK, J. Příspěvek k charakteristice české fyzikální terminologie. In: Naše řeč, ročník 53 (1970), číslo 1, s. 16-31 dostupné online
7. SMETANA, F. J. Počátkové silozpytu čili fysiky pro nižší gymnasia a reálky, Praha, 1852 dostupné online
8. MAJER, Antonin. Fysika pro vyssi skoly. [s.l.] : Bellmann, 1874. 508 s. S. 5, 166 (doklady pre slovo hmotnosť)
9. SEDLÁČEK, J. V. Základowé Přjrodnictwj aneb Fyzyky a Matematyky potažené neboli smjssené. 1825, S. 15 dostupné online S. 11, 15, 16 (okrem iného doklady pre slovo hmotnosť)
10. František Josef SMETANA. Základowé hwězdoslowj, čili astronomie. Od F. J. Smetany, etc. [s.l.] : [s.n.], 1837. 189 s. S. 90. (doklad pre slovo hmota)
11. Daniel G ..... Lichard. Domova Pokladnica kalendar ... (Hausschatz-Kalender ... hrsg. von Daniel Lichard.) (slovac.). [s.l.] : Scarnicel, 1849. 360 s. S. 69. (doklad pre slová massa a hmotnosť)
12. SCHOEDLER, Friedrich. Fysika čili silozpyt. [s.l.] : Kober, 1863. 178 s. S. 19, 24-27.
13. ERTL, H. Učebná kniha pre slovenské každodenné a opakujúce ľudové školy. Budapešť, 1893 dostupné online Archivované 2018-01-20 na Wayback Machine S. 117-119
14. KORDOŠ, G. Fysika čili silozpyt pre slovenské národnie, nedelnie a opakovacie školy dľa induktívnej methody. 2. vydanie. Turč. Sv. Martin, 1874 dostupné online Archivované 2018-01-20 na Wayback Machine S. 4-5
15. ZOCH, I. B. Physika, čili silozpyt pre slovenské gymnásia, reálky a domáce poučenie… Skalica, 1869, S. 3,5,8,9, 72, 120 (okrem iného doklad pre massa/hmotnosť) Archivované 2018-01-20 na Wayback Machine
16. BEŽO, J. Silozpyt čili fyzika pre národné školy. 2. vydanie. Senica, 1873 dostupné online Archivované 2018-01-17 na Wayback Machine S. 5
17. KUČERA, B. Základy mechaniky tuhách těles. Praha: Nakladatelství Jednoty českých matematiků a fysiků. 1921, S. 152 dostupné online
18. Schwere, Anziehung, Gravitation. in: Pierer's Universal-Lexikon, Band 15. Altenburg 1862 , ,
19. Schwere. In: Meyers Großes Konversations-Lexikon, Band 18. Leipzig 1909, S. 203-204.
20. tíže. In:Ottův slovník naučný: illustrovaná encyklopaedie obecných vědomostí, Díl 25: T–Tzschirner . Praha: J. Otto, 1906
21. hmota, tiaž, váha. In: Slovník slovenského jazyka, 1959-1968. dostupné online (Poznámka: Slovo tiaž je uvedené ako zriedkavé !)
22. ťáž, ťažkosť. In: BERNOLÁK, Anton. Slowár Slowenskí Češko-Laťinsko-Ňemecko-Uherskí. dostupné online
23. váha, hmota. In:Příruční slovník jazyka českého. Praha: Státní nakladatelství, 1935-1957. dostupné online
24. gravitácia, hmota. In: BUJNÁK, Pavel, ed. Slovenský náučný slovník: Príručná encyklopédia vedomostí v troch dieloch II. diel E – M. Bratislava, Praha: Litevna, literárne a vedecké nakladateľstvo Vojtech Tilkovský, 1932. s. 93, 131
25. váha. In: BUJNÁK, Pavel, ed. Slovenský náučný slovník: Príručná encyklopédia vedomostí v troch dieloch III. diel N – Ž. Bratislava, Praha: Litevna, literárne a vedecké nakladateľstvo Vojtech Tilkovský, 1932. s. 292
26. hmota, tíže, váha In: Masarykův slovník naučný: lidová encyklopedie všeobecných vědomostí. Praha: Československý kompas, 1925-1933
27. hmota, síla tíže, zemská tíže. In: Technický naučný slovník 1-5. Praha, Bratislava : SNTL, SVTL, 1962-1964
28. zák. čl. VIII. z roku 1874 Archivované 2018-01-16 na Wayback Machine
29. zák. čl. VI z roku 1891 Archivované 2018-01-17 na Wayback Machine
30. zák. čl. V z roku 1907 Archivované 2018-01-17 na Wayback Machine
31. GALATA, J. Najnovšie archaizmy. In: Kultúra slova 17, 1977, č. 3 dostupné online S. 77
32. hmota. In: Technický naučný slovník G – L. Praha, Bratislava : SNTL, SVTL, 1962. s. 88.
33. JELÍNKOVÁ, R.: (Recenzia:) K. KOŠŤÁL: SBÍRKA FYZIKÁLNÍCH VZORCŮ A POUČEK, 4. vydání. Práce - SNTL Praha 1970, 407 stran, cena 29,— Kčs. In: Pokroky matematiky, fyziky a astronomie , roč. 17 (1972), č. 3, 174--[176a] dostupné online
34. zákon č. 35/1962 Zb. o mierovej službe v znení do roku 1975
35. zákon č. 57/1975 Zb.
36. Důvodová zpráva k zákonu č. (57)/1975 Sb.
37. MIKULČÁK, J. et al. Matematické fyzikálne chemické tabuľky pre stredné všeobecnovzdelávacie školy. 1. vydanie. Bratislava: SPN, 1967. S. 170-172
38. váha. In: Technický slovník naučný 8 T – Ž. Praha : Encyklopedický dům, 2005. ISBN 80-7335-080-7. s. 270.
39. váha. In: Krátky slovník slovenského jazyka, 2003 dostupné online