Gravitačný parameter

Gravitačný parameter, tiež štandardný gravitačný parameter je veličina udávajúca meradlo síly gravitačnej príťažlivosti určitého prirodzeného kozmického telesa.

Teleso	${\displaystyle \mu }$
–	[km3s−2]
Slnko	132 712 440 000
Merkúr	22 032
Venuša	324 859
Zem	398 600
Mesiac	4 094
Mars	42 828
Jupiter	126 686 534
Saturn	3 931 187
Urán	5 793 947
Neptún	6 836 529
Pluto	1 001

Veľkosť gravitačného parametra μ sa rovná

${\displaystyle \mu =GM}$,

kde ${\displaystyle G}$ je univerzálna gravitačná konštanta (G = (6,6742 ± 0,001) × 10⁻¹¹ N m² kg⁻² = (6,6742 ± 0,001) × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²) a M je hmotnosť tohto nebeského telesa. Jednotkou μ je km³ s⁻².

Zo sledovania pohybu malých sprievodcov (napr. mesiacov) omnoho hmotnejšieho centrálneho telesa (napr. planéty) možno určiť hodnotu gravitačného parametra pre centrálne teleso omnoho presnejšie ako z uvedeného vzorca. Zo zákonov nebeskej mechaniky vyplýva, že gravitačný parameter sa v prípade kruhovej dráhy rovná

${\displaystyle \mu =rv^{2}=r^{3}\omega ^{2}=4\pi ^{2}r^{3}/T^{2}\!\,}$

kde ${\displaystyle r\!\,}$ je polomer dráhy, ${\displaystyle v\!\,}$ je obežná rýchlosť, ${\displaystyle \omega \!\,}$ je uhlová rýchlosť a ${\displaystyle T\!\,}$ je obežná doba.

Pre eliptickú dráhu platí

${\displaystyle \mu =4\pi ^{2}a^{3}/T^{2}\!\,}$,

kde ${\displaystyle a}$ je veľká polos dráhy.

Gravitačný parameter Zeme

Hodnota gravitačného parametra pre Zem, nazývaná tiež geocentrická gravitačná konštanta, je rovná 398 600,441 8 ± 0,0008 km³s⁻².

Fyzikálny portál Astronomický portál