Reynoldsovo číslo

Reynoldsovo číslo alebo zriedkavejšie Reynoldsovo kritérium (značka Re) je dôležitá veličina používaná v hydrodynamike a aerodynamike. Reynoldsovo číslo dáva do vzájomného pomeru zotrvačné sily a viskózne sily pôsobiace pri prúdení tekutín (t. j. kvapalín a plynov). Reynoldsovo číslo je bezrozmerná veličina a podľa jej hodnoty možno určiť, či je tok tekutiny laminárny alebo turbulentný. Pomenované je podľa britského inžiniera O. Reynoldsa, ktorý ho odvodil.

Prúdnice pri laminárnom (a) a turbulentnom (b) prúdení v potrubí

Výpočet Reynoldsovho čísla

Vzťahov na výpočet existuje mnoho, pretože Reynoldsovo číslo má veľmi široké využitie (napr. v chemickom inžinierstve, letectve a pod.) a voľba konkrétneho vzťahu závisí od situácie.

Prúdenie v potrubí

Najjednoduchší vzťah je pre výpočet Reynoldsovho čísla pri prúdení tekutiny v potrubí:

${\displaystyle Re={\frac {dv\varrho }{\eta }}={\frac {dv}{\nu }}\qquad [1]}$

• ${\displaystyle d\,\!}$ — charakteristický rozmer (pri kruhovom potrubí priemer) (m)
• ${\displaystyle v\,\!}$ — rýchlosť prúdenia tekutiny v potrubí (m/s)
• ${\displaystyle \varrho \,\!}$ — hustota tekutiny (kg/m³)
• ${\displaystyle \eta \,\!}$ — dynamická viskozita tekutiny (Pa.s)
• ${\displaystyle \nu \,\!}$ — kinematická viskozita tekutiny (m²/s)

Pohyb v odporovom prostredí

Vzťah pre pohyb pevného objektu v odporovom prostredí je rovnaký,

${\displaystyle Re={\frac {dv\varrho }{\eta }}={\frac {dv}{\nu }}}$

pričom

• za charakteristický rozmer ${\displaystyle d\,\!}$ dosadíme vonkajší rozmer (napr. pri guli jej priemer)
• rýchlosť prúdenia ${\displaystyle v\,\!}$ je rovná rýchlosti objektu vzhľadom na prostredie.

Význam Reynoldsovho čísla

Podľa hodnoty Re možno rozlíšiť povahu toku. Hodnota Re, pri ktorom nastáva prechod prúdenia z laminárnej oblasti do turbulentnej sa nazýva kritické Reynoldsovo číslo, jeho hodnota sa väčšinou stanovuje experimentálne pre konkrétne prípady.

Pre prúdenie v potrubí platí:

• Re < 2 320 — laminárne prúdenie
• Re = 2 320–3 450 — prechodná oblasť
• Re > 3 450 — turbulentné prúdenie

Príklady hodnôt Re

• Tok krvi v mozgu Re ≈ 1×10²
• Tok krvi v aorte Re ≈ 1×10³
• Plávajúci človek Re ≈ 4×10⁶
• Lietadlo Re ≈ 1×10⁷
• Veľryba Re ≈ 3×10⁸
• Veľká loď (napr. RMS Queen Elizabeth 2) Re ≈ 5×10⁹

Pre prúdenie ideálnej kvapaliny platí Re = ∞ (pretože η = 0) — prúdenie je pri každej rýchlosti dokonale laminárne, pretože akékoľvek Re << ∞^{[chýba zdroj]}.

Pozri aj

• Nikuradzeho diagram